論文の概要: Unlocking the general relationship between energy and entanglement
spectra via the wormhole effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05886v6
- Date: Wed, 26 Apr 2023 14:41:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 18:56:37.309295
- Title: Unlocking the general relationship between energy and entanglement
spectra via the wormhole effect
- Title（参考訳）: ワームホール効果によるエネルギースペクトルと絡み合いスペクトルの一般関係の解明
- Authors: Zheng Yan and Zi Yang Meng
- Abstract要約: 我々は,量子モンテカルロシミュレーションから低次エンタングルメントスペクトルを確実に抽出し,計算複雑性の指数関数的増大を克服する手法を開発した。
ワームホール効果はバルクエネルギーギャップを$beta$で増幅し, エッジエネルギーギャップに対するエネルギーギャップの相対的な強度は, 系の低層エンタングルメントスペクトルの挙動を決定することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.56850520666667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Based on the path integral formulation of the reduced density matrix, we
develop a scheme to overcome the exponential growth of computational complexity
in reliably extracting low-lying entanglement spectrum from quantum Monte Carlo
simulations. We test the method on the Heisenberg spin ladder with long
entangled boundary between two chains and the results support the Li and
Haldane's conjecture on entanglement spectrum of topological phase. We then
explain the conjecture via the wormhole effect in the path integral and show
that it can be further generalized for systems beyond gapped topological
phases. Our further simulation results on the bilayer antiferromagnetic
Heisenberg model with 2D entangled boundary across the $(2+1)$D O(3) quantum
phase transition clearly demonstrate the correctness of the wormhole picture.
Finally, we state that since the wormhole effect amplifies the bulk energy gap
by a factor of $\beta$, the relative strength of that with respect to the edge
energy gap will determine the behavior of low-lying entanglement spectrum of
the system.
- Abstract（参考訳）: 還元密度行列の経路積分定式化に基づいて,量子モンテカルロシミュレーションから低次絡み合いスペクトルを確実に抽出し,計算複雑性の指数関数的成長を克服する手法を開発した。
2つの鎖間の長い絡み合った境界を持つハイゼンベルクスピンラダーの手法を試し、その結果は位相相の絡み合いスペクトルに対するliとハルダンの予想を支持する。
次に、経路積分におけるワームホール効果による予想を説明し、ギャップ位相を超える系に対してさらに一般化可能であることを示す。
さらに,(2+1)$D O(3)量子相転移による2次元交絡境界を持つ反強磁性ハイゼンベルク模型のシミュレーション結果から,ワームホール像の正しさが明らかとなった。
最後に、ワームホール効果はバルクエネルギーギャップを$\beta$の係数で増幅するので、エッジエネルギーギャップに対するその相対的な強度は系の低層エンタングルメントスペクトルの挙動を決定する。
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