論文の概要: Bayesianism, Conditional Probability and Laplace Law of Succession in
Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08622v3
- Date: Thu, 10 Nov 2022 06:19:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 09:46:55.006414
- Title: Bayesianism, Conditional Probability and Laplace Law of Succession in
Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学におけるベイズ主義、条件確率および遷移のラプラスの法則
- Authors: Tsubasa Ichikawa
- Abstract要約: 古典的確率と同様に、これらの問題は量子確率において肯定的に解決できることが示される。
これは、量子力学におけるベイズ確率と相対周波数の関係が古典的確率論のそれと同じであることを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a comparative study between classical probability and quantum
probability from the Bayesian viewpoint, where probability is construed as our
rational degree of belief on whether a given statement is true. From this
viewpoint, including conditional probability, three issues are discussed: i)
Given a measure of the rational degree of belief, does it satisfy the axioms of
the probability? ii) Given the probability satisfying these axioms, is it seen
as the measure of the rational degree of belief? iii) Can the measure of the
rational degree of belief be evaluated in terms of the relative frequency of
events occurring? Here we show that as with the classical probability, all
these issues can be resolved affirmatively in the quantum probability, provided
that the relation to the relative frequency is slightly modified in case of a
small number of observations. This implies that the relation between the
Bayesian probability and the relative frequency in quantum mechanics is the
same as that in the classical probability theory, including conditional
probability.
- Abstract（参考訳）: ベイズ的視点から古典確率と量子確率の比較研究を行い、与えられた命題が真であるかどうかの合理的な信念として確率を解釈する。
この観点から条件付き確率を含む3つの問題について議論する。
一 信念の合理性の尺度が与えられたとき、その確率の公理を満たすか。
ii)これらの公理を満たす確率を考えると、それは信念の合理的な程度の尺度と見なされるか。
三 合理的信念の度合いを、発生した事象の相対頻度の観点から評価することができるか。
ここでは、古典的確率と同様に、相対周波数との関係が少数の観測の場合、わずかに修正されることから、これらの問題は量子確率で肯定的に解決できることを示す。
これは、量子力学におけるベイズ確率と相対周波数の関係が、条件付き確率を含む古典的確率理論と同一であることを意味する。
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