論文の概要: Discrete Phase Space-Continuous Time Relativistic Klein-Gordon and Dirac
Equations, and a New Non-Singular Yukawa Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01935v1
- Date: Thu, 6 Jan 2022 06:14:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 03:38:00.394094
- Title: Discrete Phase Space-Continuous Time Relativistic Klein-Gordon and Dirac
Equations, and a New Non-Singular Yukawa Potential
- Title（参考訳）: 離散位相空間-連続時間相対論的Klein-GordonとDirac方程式と新しい非特異湯川ポテンシャル
- Authors: Anadijiban Das and Rupak Chatterjee
- Abstract要約: 本稿では、離散位相空間と連続時間における相互作用する相対論的フェルミオン場とボゾン場の第二量子化を扱う。
対応するファインマン図と新しい$S#$-matrix理論が開発されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper deals with the second quantization of interacting relativistic
Fermionic and Bosonic fields in the arena of discrete phase space and
continuous time. The mathematical formulation involves partial difference
equations. The corresponding Feynman diagrams and a new $S^{\#}$-matrix theory
is developed. In the special case of proton-proton Moller scattering via an
exchange of a neutral meson, the explicit second order element $\langle f |
S^{\#}_{(2)} |i \rangle$ is deduced. In the approximation of very low external
three-momenta, a new Yukawa potential is explicitly derived from $\langle f |
S^{\#}_{(2)} |i \rangle$. Moreover, it is rigorously proved that this new
Yukawa potential is divergence-free. The mass parameter of the exchanged meson
may be set to zero to obtain a type of scalar Boson exchange between
hypothetical Fermions. This provides a limiting case of a new Coulomb type
potential directly from the new singularity free Yukawa potential. A
divergence-free Coulomb potential between two Fermions at two discrete points
is shown to be proportional to the Euler beta function. Within this
relativistic discrete phase space continuous time, a single quanta is shown to
occupy the hyper-tori $S^{1}_{n^1} \times S^{1}_{n^3} \times S^{1}_{n^3}$ where
$S^{1}_{n}$ is a circle of radius $\sqrt{2n+1}$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、離散位相空間と連続時間領域における相互作用する相対論的フェルミオン場とボソニック場の第二の量子化を扱う。
数学的定式化は部分差分方程式を含む。
対応するファインマン図と新しい$S^{\#}$-matrix理論が開発されている。
中性中間子の交換による陽子-陽子モラー散乱の特別な場合、明示的な第二次元 $\langle f | S^{\#}_{(2)} |i \rangle$ が導出される。
非常に低い外部3モーメントの近似において、新しい湯川ポテンシャルは$\langle f | S^{\#}_{(2)} |i \rangle$から明示的に導かれる。
さらに、この新しい湯川ポテンシャルはばらつきのないことが厳密に証明されている。
交換された中間子の質量パラメータはゼロに設定でき、仮定フェルミオン間のスカラーボソン交換の一種が得られる。
これは、新しい特異点自由湯川ポテンシャルから直接新しいクーロン型ポテンシャルの極限ケースを提供する。
2つの離散点における2つのフェルミオン間の発散のないクーロンポテンシャルは、オイラーベータ関数に比例する。
この相対論的離散位相空間の連続時間内で、1つの量子分位数は、超トリ $s^{1}_{n^1} \times s^{1}_{n^3} \times s^{1}_{n^3}$ ここで $s^{1}_{n}$ は半径 $\sqrt{2n+1}$ の円である。
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