論文の概要: Closed Vortex Filament in a Cylindrical Domain: Circulation Quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12357v2
- Date: Fri, 4 Mar 2022 10:48:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 15:53:09.512085
- Title: Closed Vortex Filament in a Cylindrical Domain: Circulation Quantization
- Title（参考訳）: 円筒領域における閉渦フィラメント:循環量子化
- Authors: S.V. Talalov
- Abstract要約: 本稿では、円筒領域$V = D times[0,L]$で進化する厚さゼロの渦輪の量子振動について検討する。
Gamma_n$の値は、従来の量子理論のスキームの結果として厳密に導出される。
基本循環レベルが「微細構造」であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article investigates quantum oscillations of a vortex ring with zero
thickness that evolves in a cylindrical domain $V = D \times [0,L]$. The symbol
$D$ denotes the planar domain which is bounded by some closed connected curve
$S$. The quantization scheme of this dynamical system is based on the approach
proposed by the author earlier. As result, we find the discrete values
$\Gamma_n$ for circulation $\Gamma$.
In contrast to the traditional approach, where such quantities are usually
postulated, the values $\Gamma_n$ are deduced rigorously as the consequence of
the conventional scheme of quantum theory. The model demonstrates the splitting
of levels also. In particular, the levels correction values depend on the
domain $V$: both the cylinder height $L$ and the form of the curve $S$ affect
the final formula for the quantities $\Gamma_n$. Moreover, we prove that the
basic circulation levels demonstrate a "fine structure". These anomalous terms,
which are proportional to the value $\hbar^2$, are calculated in the article as
well.
The conclusions are compared with some results of numerical simulations by
other authors.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、円筒領域$V = D \times [0,L]$で進化する厚さゼロの渦環の量子振動について検討する。
記号 $D$ は、ある閉連結曲線 $S$ で有界な平面領域を表す。
この力学系の量子化スキームは、著者が以前に提案したアプローチに基づいている。
その結果、循環のために$\gamma_n$という離散値が見つかる。
そのような量は通常仮定される伝統的なアプローチとは対照的に、値$\Gamma_n$は従来の量子理論のスキームの結果として厳密に推論される。
このモデルはレベルの分割も示している。
特に、レベル補正値はドメイン$V$に依存し、シリンダー高さ$L$と曲線$S$の両方が、$\Gamma_n$の最終式に影響を与える。
さらに,基本的な循環レベルが「微細な構造」を示すことを証明した。
これらの異常項は$\hbar^2$の値に比例して、この記事でも計算される。
結論は、他の著者による数値シミュレーションの結果と比較される。
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