Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum algorithms for computing observables of nonlinear partial differential equations

論文の概要: Quantum algorithms for computing observables of nonlinear partial differential equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07834v1
Date: Wed, 16 Feb 2022 02:50:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-25 16:43:29.998014
Title: Quantum algorithms for computing observables of nonlinear partial differential equations
Title（参考訳）: 非線形偏微分方程式の観測値計算のための量子アルゴリズム
Authors: Shi Jin and Nana Liu
Abstract要約: M初期データを用いて非線形PDEの物理観測値を計算するために量子アルゴリズムを構築した。一般の非線形 PDE に対して、M に対する量子的優位性は M の大きな極限において可能である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 32.104513049339936
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We construct quantum algorithms to compute physical observables of nonlinear PDEs with M initial data. Based on an exact mapping between nonlinear and linear PDEs using the level set method, these new quantum algorithms for nonlinear Hamilton-Jacobi and scalar hyperbolic PDEs can be performed with a computational cost that is independent of M, for arbitrary nonlinearity. Depending on the details of the initial data, it can also display up to exponential advantage in both the dimension of the PDE and the error in computing its observables. For general nonlinear PDEs, quantum advantage with respect to M is possible in the large M limit.
Abstract（参考訳）: M初期データを用いて非線形PDEの物理観測値を計算する量子アルゴリズムを構築した。レベルセット法による非線形PDEと線形PDEの正確なマッピングに基づいて、これらの新しい非線形ハミルトン-ヤコビおよびスカラー双曲PDEの量子アルゴリズムは、任意の非線形性のためにMとは独立な計算コストで実行できる。初期データの詳細によっては、pdeの次元と可観測値の計算における誤差の両方において指数関数的な利点を示すこともできる。一般の非線形 PDE に対して、M に対する量子的優位性は M の大きな極限において可能である。

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