Fugu-MT 論文翻訳(概要): FinNet: Solving Time-Independent Differential Equations with Finite Difference Neural Network

論文の概要: FinNet: Solving Time-Independent Differential Equations with Finite Difference Neural Network

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09282v1
Date: Fri, 18 Feb 2022 16:05:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-21 15:59:00.736085
Title: FinNet: Solving Time-Independent Differential Equations with Finite Difference Neural Network
Title（参考訳）: finnet:有限差分ニューラルネットワークによる時間独立微分方程式の解法
Authors: Son N. T. Tu, Thu Nguyen
Abstract要約: FinNetは、有限差分をディープラーニングに組み込むことで微分方程式を解くために導入された。トレーニングフェーズではメッシュを使用しますが、予測フェーズはメッシュフリーです。種々の方程式の解法に関する実験を通して,本手法の有効性について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.448338949969246
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: In recent years, deep learning approaches for partial differential equations have received much attention due to their mesh-freeness and other desirable properties. However, most of the works so far concentrated on time-dependent nonlinear differential equations. In this work, we analyze potential issues with the well-known Physic Informed Neural Network for differential equations that are not time-dependent. This analysis motivates us to introduce a novel technique, namely FinNet, for solving differential equations by incorporating finite difference into deep learning. Even though we use a mesh during the training phase, the prediction phase is mesh-free. We illustrate the effectiveness of our method through experiments on solving various equations.
Abstract（参考訳）: 近年、偏微分方程式に対する深層学習のアプローチは、メッシュ自由性やその他の望ましい性質のために多くの注目を集めている。しかし、これまでの研究のほとんどは時間依存の非線形微分方程式に集中している。本研究では、時間に依存しない微分方程式に対するよく知られた物理情報ニューラルネットワークによる潜在的な問題を分析する。この解析は,有限差分を深層学習に組み込むことで微分方程式を解くための新しい手法であるfinnetを導入する動機付けとなる。トレーニングフェーズではメッシュを使っていますが、予測フェーズはメッシュフリーです。様々な方程式の解法について実験を行い,提案手法の有効性を示す。

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