論文の概要: Parameter Estimation with Reluctant Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11846v1
• Date: Thu, 24 Feb 2022 00:51:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 01:50:40.078454
• Title: Parameter Estimation with Reluctant Quantum Walks
• Title（参考訳）: リラクタント量子ウォークを用いたパラメータ推定
• Authors: Demosthenes Ellinas, Peter D. Jarvis and Matthew Pearce
• Abstract要約: 最大極大推定問題は、ライン上の量子ウォークの量子ウォーク理論や有限環上の量子ウォーク理論の文脈で解決される。 本研究は,リシャッフルパラメータテータと相関する比d/kで決定された変位で,確率が急激にピークとなることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The parametric maximum likelihood estimation problem is addressed in the context of quantum walk theory for quantum walks on the line, or on a finite ring. Two different coin reshuffling actions are presented, with the real parameter theta to be estimated being identified either with the angular argument of an orthogonal reshuffling matrix, or the phase of a unitary reshuffling matrix, acting in a 2 state coin space, respectively. We provide analytic results for the probability distribution for a quantum walker to be displaced by d units from its initial position after k steps. For k large, we show that the likelihood is sharply peaked at a displacement determined by the ratio d/k, which is correlated with the reshuffling parameter theta. We suggest that this reluctant walker behaviour provides the framework for maximum likelihood estimation analysis, allowing for robust parameter estimation of theta via measurement of the walker reluctance index r = d/k.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック最大推定問題は、直線上の量子ウォークの量子ウォーク理論や有限環上の量子ウォーク理論の文脈で解決される。 2つの異なるコイン再シャッフル作用が提示され、推定される実パラメータthetaは、直交再シャッフル行列の角引数か、それぞれ2状態のコイン空間で作用するユニタリ再シャッフル行列の位相のいずれかと同一視される。 k段後の初期位置からd単位に置換される量子ウォーカの確率分布の解析結果を提供する。 k が大きい場合には,リシャフリングパラメータ theta と相関する d/k の割合で決定される変位で確率が鋭くピークとなることを示す。 そこで本研究では, ウォーカー・リラクタンス指数 r = d/k の測定により, 最大確率推定解析の枠組みを提供し, テータのロバストなパラメータ推定を可能にすることを提案する。

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