論文の概要: Trace formula for quantum chaotic systems with geometrical symmetries and spin
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12403v1
- Date: Tue, 19 Nov 2024 10:39:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-20 13:35:23.833336
- Title: Trace formula for quantum chaotic systems with geometrical symmetries and spin
- Title（参考訳）: 幾何学対称性とスピンを持つ量子カオス系のトレース公式
- Authors: Vaios Blatzios, Christopher H. Joyner, Sebastian Müller, Martin Sieber,
- Abstract要約: 我々は、粒子スピン沈降と離散幾何学的対称性の両方を考慮に入れた量子カオス系のグッツウィラー型トレース式を導出した。
後続の論文では、我々の公式は、幾何学的対称性とスピンがスペクトル統計に与える影響を研究できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.035601871864059
- License:
- Abstract: We derive a Gutzwiller-type trace formula for quantum chaotic systems that accounts for both particle spin precession and discrete geometrical symmetries. This formula generalises previous results that were obtained either for systems with spin [1,2] or for systems with symmetries [3,4], but not for a combination of both. The derivation requires not only a combination of methodologies for these two settings, but also the treatment of new effects in the form of double groups and spin components of symmetry operations. The resulting trace formula expresses the level density of subspectra associated to irreducible representations of the group of unitary symmetries in terms of periodic orbits in the system's fundamental domain. We also derive a corresponding expression for the spectral determinant. In a follow-up paper [5] we will show that our formula allows to study the impact of geometrical symmetries and spin on spectral statistics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、粒子スピン沈降と離散幾何学的対称性の両方を考慮に入れた量子カオス系のグッツウィラー型トレース式を導出した。
この公式はスピン [1,2] を持つ系や対称性 [3,4] を持つ系に対して得られた前の結果を一般化するが、両者の組み合わせには当てはまらない。
この導出には、これらの2つの設定のための方法論の組み合わせだけでなく、対称性演算の二重群とスピン成分の形での新しい効果の扱いも必要である。
結果として生じるトレース公式は、システムの基本的な領域における周期軌道の観点で、ユニタリ対称性の群の既約表現に関連するサブスペクトルのレベル密度を表す。
また、スペクトル決定因子の対応する式も導出する。
後続の論文[5]で、我々の公式は、幾何学的対称性とスピンがスペクトル統計に与える影響を研究することができることを示す。
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