論文の概要: General properties of fidelity in non-Hermitian quantum systems with PT
symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01834v3
- Date: Tue, 21 Mar 2023 06:50:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 05:03:43.645103
- Title: General properties of fidelity in non-Hermitian quantum systems with PT
symmetry
- Title（参考訳）: pt対称性をもつ非エルミート量子系における忠実性の一般性
- Authors: Yi-Ting Tu, Iksu Jang, Po-Yao Chang, Yu-Chin Tzeng
- Abstract要約: フィデリティ・サセプティビリティ(fidelity susceptibility)は、エルミート凝縮物質系の量子相転移を研究するためのツールである。
PTアンブローク状態の場合、$mathcalF$は常に実数であることが示される。
また、2本脚非エルミートSu-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルと非エルミートXXZスピン鎖についても検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The fidelity susceptibility is a tool for studying quantum phase transitions
in the Hermitian condensed matter systems. Recently, it has been generalized
with the biorthogonal basis for the non-Hermitian quantum systems. From the
general perturbation description with the constraint of parity-time (PT)
symmetry, we show that the fidelity $\mathcal{F}$ is always real for the
PT-unbroken states. For the PT-broken states, the real part of the fidelity
susceptibility $\mathrm{Re}[\mathcal{X}_F]$ is corresponding to considering
both the PT partner states, and the negative infinity is explored by the
perturbation theory when the parameter approaches the exceptional point (EP).
Moreover, at the second-order EP, we prove that the real part of the fidelity
between PT-unbroken and PT-broken states is
$\mathrm{Re}\mathcal{F}=\frac{1}{2}$. Based on these general properties, we
study the two-legged non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model and the
non-Hermitian XXZ spin chain. We find that for both interacting and
non-interacting systems, the real part of fidelity susceptibility density goes
to negative infinity when the parameter approaches the EP, and verifies it is a
second-order EP by $\mathrm{Re}\mathcal{F}=\frac{1}{2}$.
- Abstract（参考訳）: 忠実度感受性は、エルミート凝縮系における量子相転移を研究するための道具である。
近年、非エルミート量子系の生物直交基底で一般化されている。
パリティ時対称性(PT)対称性の制約による一般的な摂動記述から、不動状態に対して常に忠実な$\mathcal{F}$が成立することを示す。
pt-ブロッケン状態に対して、忠実性感受性の実際の部分である$\mathrm{re}[\mathcal{x}_f]$ は、ptパートナー状態の双方を考慮し、パラメータが例外点(ep)に近づくとき、その負の無限性は摂動理論によって探究される。
さらに、第2次epにおいて、pt-unbroken状態とpt-broken状態の忠実性の実部が$\mathrm{re}\mathcal{f}=\frac{1}{2}$であることが証明される。
これらの一般的な性質に基づいて、二脚非エルミートSu-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルと非エルミートXXZスピン鎖を研究する。
相互作用系と非相互作用系の両方に対して、パラメータがEPに近づくと、忠実度感受性密度の真の部分は負の無限大となり、$\mathrm{Re}\mathcal{F}=\frac{1}{2}$で2階のEPであることが確かめられる。
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