論文の概要: A relation among tangle, 3-tangle, and von Neumann entropy of
entanglement for three qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09610v2
- Date: Sun, 15 Jan 2023 02:45:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 20:35:27.256774
- Title: A relation among tangle, 3-tangle, and von Neumann entropy of
entanglement for three qubits
- Title（参考訳）: 3量子ビットの絡み合いの接, 3方形, およびフォン・ノイマンエントロピーの関係
- Authors: Dafa Li, Maggie Cheng, Xiangrong Li, and Shuwang Li
- Abstract要約: 3つの量子ビットの純状態に対する三角形の式を導出し、3つの明示的局所ユニタリ不変量(LU)を提示する。
我々の結果は、絡み合いの古典的な作品、三つの三角形、フォン・ノイマンエントロピーを超えていく。
tangle, concurrence, 3-tangle, von Neumann entropy が消えない3つの量子ビットのすべての状態を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we derive a general formula of the tangle for pure states of
three qubits, and present three explicit local unitary (LU) polynomial
invariants. Our result goes beyond the classical work of tangle, 3-tangle and
von Neumann entropy of entanglement for Ac\'{\i}n et al.' Schmidt decomposition
(ASD) of three qubits by connecting the tangle, 3-tangle, and von Neumann
entropy for ASD with Ac\'{\i}n et al.'s LU invariants. In particular, our
result reveals a general relation among tangle, 3-tangle, and von Neumann
entropy, together with a relation among their averages. The relations can help
us find the entangled states satisfying distinct requirements for tangle,
3-tangle, and von Neumann entropy. Moreover, we obtain all the states of three
qubits of which tangles, concurrence, 3-tangle and von Neumann entropy don't
vanish and these states are endurable when one of three qubits is traced out.
We indicate that for the three-qubit W state, its average von Neumann entropy
is maximal only within the W SLOCC class, and that under ASD the three-qubit
GHZ state is the unique state of which the reduced density operator obtained by
tracing any two qubits has the maximal von Neumann entropy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、3つの量子ビットの純状態に対する三角形の一般式を導出し、3つの明示的局所ユニタリ多項式不変量を示す。
この結果は、ac\'{\i}n et al の絡み合いのタングル、三角形、フォン・ノイマンエントロピーの古典的業績を超えたものである。
ac\'{\i}n et al.のlu不変量とasdの接線、三角形、およびフォン・ノイマンエントロピーを接続することで、3つの量子ビットの'シュミット分解(英語版)(asd)。
特に, この結果は, トライアングル, 3-トライアングル, フォン・ノイマンエントロピー間の一般関係と, 平均の関係を明らかにする。
この関係は、tangle, 3-tangle, von Neumann entropyの異なる要求を満たす絡み合った状態を見つけるのに役立つ。
さらに、3つの量子ビットのうちの1つがトレースされると、tangle, concurrence, 3-tangle and von Neumann entropy は消えず、これらの状態は持続可能である。
3 ビット W 状態に対して、平均von Neumann エントロピーは W SLOCC クラス内でのみ極大であり、ASD の下では 3 ビット GHZ 状態は、任意の 2 ビットをトレースして得られる還元密度作用素が最大 von Neumann エントロピーを持つ唯一の状態であることを示す。
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