論文の概要: Corrections to the Hamiltonian induced by finite-strength coupling to the environment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00643v2
• Date: Mon, 27 Jan 2025 13:25:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 21:57:03.064628
• Title: Corrections to the Hamiltonian induced by finite-strength coupling to the environment
• Title（参考訳）: 有限強度結合によるハミルトニアンへの補正
• Authors: Marcin Łobejko, Marek Winczewski, Gerardo Suárez, Robert Alicki, Michał Horodecki,
• Abstract要約: 本稿では,2次補正における解析結果について述べる。 我々は、主方程式のリウヴィリアヌスによって消滅した状態に焦点を合わせ、「準定常状態」とラベル付けする。 具体的には、平均力補正の一般公式と、一般のマスター方程式の準定常状態とラムシフト補正の一般式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: If a quantum system interacts with the environment, then the Hamiltonian acquires a correction known as the Lamb-shift term. There are two other corrections to the Hamiltonian, related to the stationary state. Namely, the stationary state is to first approximation a Gibbs state with respect to original Hamiltonian. However, if we have finite coupling, then the true stationary state will be different, and regarding it as a Gibbs state to some effective Hamiltonian, one can extract a correction, which is called "steady-state" correction. Alternatively, one can take a static point of view, and consider the reduced state of total equilibrium state, i.e., system plus bath Gibbs state. The extracted Hamiltonian correction is called the "mean-force" correction. This paper presents several analytical results on second-order corrections (in coupling strength) of the three types mentioned above. Instead of the steady state, we focus on a state annihilated by the Liouvillian of the master equation, labeling it as the "quasi-steady state." Specifically, we derive a general formula for the mean-force correction as well as the quasi-steady state and Lamb-shift correction for a general class of master equations. Furthermore, specific formulas for corrections are obtained for the Davies, Bloch-Redfield, and cumulant equation (refined weak coupling). In particular, the cumulant equation serves as a case study of the Liouvillian, featuring a nontrivial fourth-order generator. This generator forms the basis for calculating the diagonal quasi-steady-state correction. We consider spin-boson model as an example, and in addition to using our formulas for corrections, we consider mean-force correction from the reaction-coordinate approach.
• Abstract（参考訳）: 量子系が環境と相互作用すると、ハミルトニアンはラムシフト項と呼ばれる補正を得る。 ハミルトニアンに対する他の2つの補正があり、定常状態に関連している。 すなわち、定常状態は元々のハミルトニアンに対するギブス状態の近似である。 しかし、結合が有限であれば、真の定常状態は異なっており、ギブス状態として有効ハミルトニアンに関連付けると、「定常状態」補正と呼ばれる補正を抽出できる。 あるいは、静的な視点を取ることができ、全体の平衡状態、すなわちシステムプラスバスギブス状態の減少状態を考えることができる。 抽出されたハミルトン補正は「平均力」補正(mean-force)と呼ばれる。 本稿では,上記の3種類の2次補正(結合強度)について,いくつかの解析結果を示す。 定常状態の代わりに、マスター方程式のリウヴィリアヌスによって消滅した状態に焦点を合わせ、「準定常状態」とラベル付けする。 具体的には、平均力補正の一般公式と、一般のマスター方程式の準定常状態とラムシフト補正の一般式を導出する。 さらに、デービー方程式、ブロッホ・レッドフィールド方程式、および累積方程式(精製弱結合)の補正公式が得られた。 特に、累積方程式は、非自明な4階生成器を特徴とするリウヴィリアンのケーススタディとして機能する。 このジェネレータは、対角線準定常補正を計算する基礎を形成する。 本稿では, スピンボソンモデルを例に挙げるとともに, 反応座標による平均力補正も検討する。

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