論文の概要: Quantum Wasserstein isometries on the qubit state space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14134v3
• Date: Fri, 28 Oct 2022 14:05:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 03:59:54.049137
• Title: Quantum Wasserstein isometries on the qubit state space
• Title（参考訳）: クォービット状態空間上の量子ワッサーシュタイン等距離
• Authors: Gy\"orgy P\'al Geh\'er, J\'ozsef Pitrik, Tam\'as Titkos, D\'aniel Virosztek
• Abstract要約: 我々は、量子ビット状態空間のワッサーシュタイン等距離を、著名なコスト演算子に関して記述する。 キュービット "クロック" と "シフト" 演算子によって生成されるコストに対して、正規値を超える非単射および非単射等長写像も発見された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe Wasserstein isometries of the quantum bit state space with respect to distinguished cost operators. We derive a Wigner-type result for the cost operator involving all the Pauli matrices: in this case, the isometry group consists of unitary or anti-unitary conjugations. In the Bloch sphere model, this means that the isometry group coincides with the classical symmetry group $\mathbf{O}(3).$ On the other hand, for the cost generated by the qubit "clock" and "shift" operators, we discovered non-surjective and non-injective isometries as well, beyond the regular ones. This phenomenon mirrors certain surprising properties of the quantum Wasserstein distance.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子ビット状態空間のワッサーシュタイン等距離を、著名なコスト演算子に関して記述する。 すべてのパウリ行列を含むコスト演算子に対してウィグナー型の結果を導出する: この場合、等尺群はユニタリあるいは反ユニタリ共役からなる。 ブロッホ球面モデルにおいて、これは同型群が古典対称性群 $\mathbf{o}(3) と一致することを意味する。 一方、qubit "clock" と "shift" 演算子によって生成されるコストに対して、非単射および非単射イソメトリーも通常のものを超えて発見された。 この現象は、量子ワッサーシュタイン距離の驚くべき性質を反映している。

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