論文の概要: Construction of a photon position operator with commuting components
from natural axioms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04791v3
- Date: Wed, 5 Apr 2023 13:16:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 16:34:48.806792
- Title: Construction of a photon position operator with commuting components
from natural axioms
- Title（参考訳）: 自然公理からの可換成分をもつ光子位置演算子の構築
- Authors: Michal Dobrski, Maciej Przanowski, Jaromir Tosiek, Francisco J.
Turrubiates
- Abstract要約: いくつかの自然な公理を満たす可換成分を有する光子位置演算子の一般形を得る。
この作用素は光子ヘリシティ作用素と可換であり、ビアリニコ・ビラのスカラー性条件に関してエルミートである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A general form of the photon position operator with commuting components
fulfilling some natural axioms is obtained. This operator commutes with the
photon helicity operator, is Hermitian with respect to the Bialynicki-Birula
scalar product and defined up to a unitary transformation preserving the
transversality condition. It is shown that, using the procedure analogous to
the one introduced by T. T. Wu and C. N. Yang for the case of the Dirac
magnetic monopole, the photon position operator can be defined by a flat
connection in some trivial vector bundle over $\mathbb{R}^3 \setminus
\{(0,0,0)\}$. This observation enables us to reformulate quantum mechanics of
a~single photon on $(\mathbb{R}^{3} \setminus \{(0,0,0)\}) \times
\mathbb{C}^2$.
- Abstract（参考訳）: ある種の自然公理を満たす可換成分を有する光子位置作用素の一般形態を求める。
この作用素は、光子ヘリシティ作用素と可換であり、bialynicki-birulaスカラー積に関してエルミート的であり、可逆条件を保つユニタリ変換まで定義される。
ディラック磁気単極子の場合、t. t. wu と c. n. yang によって導入された手順に類似した手順を用いて、光子位置演算子は$\mathbb{r}^3 \setminus \{(0,0,0)\}$ 上の自明なベクトルバンドル内の平坦な接続によって定義できる。
この観測により、a~single photon の量子力学を $(\mathbb{r}^{3} \setminus \{(0,0,0)\}) \times \mathbb{c}^2$ で再構成することができる。
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