Fugu-MT 論文翻訳(概要): An accurate pentadiagonal matrix solution for the time-dependent Schr\"{o}dinger equation

論文の概要: An accurate pentadiagonal matrix solution for the time-dependent Schr\"{o}dinger equation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13467v2
Date: Wed, 2 Nov 2022 16:01:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-11 16:38:21.251966
Title: An accurate pentadiagonal matrix solution for the time-dependent Schr\"{o}dinger equation
Title（参考訳）: 時間依存型Schr\"{o}dinger方程式に対する正確な五角形行列解
Authors: Ankit Kumar, and P. Arumugam
Abstract要約: 我々は高精度な5点ステンシルを起動し、インプリシット・エクスプリシットの五角形クランク・ニコソン方式で波動関数を離散化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.585528903135671
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: One of the unitary forms of the quantum mechanical time evolution operator is given by Cayley's approximation. A numerical implementation of the same involves the replacement of second derivatives in Hamiltonian with the three-point formula, which leads to a tridiagonal system of linear equations. In this work, we invoke the highly accurate five-point stencil to discretize the wave function onto an Implicit-Explicit pentadiagonal Crank-Nicolson scheme. It is demonstrated that the resultant solutions are significantly more accurate than the standard ones.
Abstract（参考訳）: 量子力学的時間進化作用素のユニタリ形式の一つはケイリーの近似によって与えられる。同様の数値的な実装は、ハミルトニアンの第二導関数を三点公式に置き換えることであり、これは線型方程式の三対角系へと繋がる。本研究では,精度の高い5点ステンシルを用いて,暗黙の五角形クランク・ニコルソンスキームに波動関数を識別する。結果解は標準解よりはるかに正確であることが証明された。

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