論文の概要: An Accurate Pentadiagonal Matrix Solution for the Time-Dependent Schr\"{o}dinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13467v3
• Date: Tue, 13 Jun 2023 05:25:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 18:43:32.325917
• Title: An Accurate Pentadiagonal Matrix Solution for the Time-Dependent Schr\"{o}dinger Equation
• Title（参考訳）: 時間依存型Schr\"{o}ディンガー方程式に対する正確な五角形行列解
• Authors: Ankit Kumar, and P. Arumugam
• Abstract要約: 我々は、高精度な5点ステンシルを起動し、インプリシット・エクスプリシットの五角形クランク・ニコソン方式で波動関数を離散化する。 結果として得られる解は標準解よりもかなり正確であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.585528903135671
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the unitary forms of the quantum mechanical time evolution operator is given by Cayley's approximation. A numerical implementation of the same involves the replacement of second derivatives in Hamiltonian with the three-point formula, which leads to a tridiagonal system of linear equations. In this work, we invoke the highly accurate five-point stencil to discretize the wave function onto an Implicit-Explicit pentadiagonal Crank-Nicolson scheme. It is demonstrated that the resultant solutions are significantly more accurate than the standard ones. We also discuss the resolution of bipartite wavepacket dynamics and derive conditions under which a product state from the laboratory perspective remains a product state from the center-of-mass point of view. This has profound applications for decoupling complicated bipartite dynamics into two independent single-particle problems.
• Abstract（参考訳）: 量子力学的時間進化作用素のユニタリ形式の一つはケイリーの近似によって与えられる。 同様の数値的な実装は、ハミルトニアンの第二導関数を三点公式に置き換えることであり、これは線型方程式の三対角系へと繋がる。 本研究では,精度の高い5点ステンシルを用いて,暗黙の五角形クランク・ニコルソンスキームに波動関数を識別する。 結果解は標準解よりはるかに正確であることが証明された。 また, 2成分のウェーブパック力学の解法と, 実験室の観点からの製品状態が, 質量中心から見て製品状態のままであるような条件の導出についても論じた。 これは複雑な二成分力学を2つの独立した単粒子問題に分離するための深い応用である。

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