論文の概要: Generalized Thouless Pumps in 1+1-dimensional Interacting Fermionic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01110v2
• Date: Wed, 22 Jun 2022 09:08:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 22:35:54.764019
• Title: Generalized Thouless Pumps in 1+1-dimensional Interacting Fermionic Systems
• Title（参考訳）: 1+1次元干渉フェルミオン系における一般化Thoulessポンプ
• Authors: Shuhei Ohyama, Ken Shiozaki and Masatoshi Sato
• Abstract要約: チューレスポンプ(Thouless pump)は、フェルミオン系の端から別の端まで$mathrmU(1)$の電荷がポンプされる現象である。 本稿では, 自明な相と非自明な相の両方において, フェルミオンパリティの一般化されたThoulessポンプについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Thouless pump is a phenomenon in which $\mathrm{U}(1)$ charges are pumped from an edge of a fermionic system to another edge. The Thouless pump has been generalized in various dimensions and for various charges. In this paper, we investigate the generalized Thouless pumps of fermion parity in both trivial and non-trivial phases of $1+1$-dimensional interacting fermionic short range entangled (SRE) states. For this purpose, we use matrix product states (MPSs). MPSs describe many-body systems in $1+1$ dimensions, and can characterize SRE states algebraically. We prove fundamental theorems for fermionic MPSs (fMPSs) and use them to investigate the generalized Thouless pumps. We construct non-trivial pumps in both the trivial and non-trivial phases and we show the stability of the pumps against interactions. Furthermore, we define topological invariants for the generalized Thouless pumps in terms of fMPSs and establish consistency with existing results. These are invariants of the family of SRE states that are not captured by the higher dimensional Berry curvature. We also argue a relation between the topological invariants of the generalized Thouless pump and the twist of the $K$-theory in the Donovan-Karoubi formulation.
• Abstract（参考訳）: トゥーレスポンプ(英: thouless pump)は、フェルミオン系の縁から別の縁に$\mathrm{u}(1)$ chargeが励起される現象である。 チューレスポンプは様々な次元と様々な電荷に対して一般化されている。 本稿では,1+1$次元相互作用するフェルミオン短距離エンタングルド(SRE)状態の自明かつ非自明な相におけるフェルミオンパリティの一般化されたThoulessポンプについて検討する。 この目的のために、行列積状態(MPS)を用いる。 MPSは多体系を1+1$次元で記述し、SRE状態を代数的に特徴づけることができる。 フェルミオンMPS (fMPS) の基本定理を証明し、一般化されたThoulessポンプの研究に使用する。 自明な相と非自明な相の両方に非自明なポンプを構築し、相互作用に対するポンプの安定性を示す。 さらに、一般化されたThoulessポンプの位相不変量をfMPSで定義し、既存の結果と整合性を確立する。 これらは、高次元ベリー曲率によって捕獲されないSRE状態の族不変量である。 また、一般化されたトゥーレスポンプの位相不変量とドノヴァン-カロビ公式におけるk$-理論のねじれとの関係も議論する。

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