Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symplectic Polar Duality, Quantum Blobs, and Generalized Gaussians

論文の概要: Symplectic Polar Duality, Quantum Blobs, and Generalized Gaussians

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06334v2
Date: Tue, 23 Aug 2022 15:32:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-09 12:39:16.231602
Title: Symplectic Polar Duality, Quantum Blobs, and Generalized Gaussians
Title（参考訳）: シンプレクティック極双対性、量子ブロブ、一般化ガウス
Authors: Maurice de Gosson, Charlyne de Gosson
Abstract要約: 量子ブロブは位相空間の最も小さなシンプレクティック不変領域であり、その強いロバートソン-シュル・オーディンガー形式における不確実性原理と矛盾することを示す。これらの位相空間単位は、極性双対性を用いた単純な反射率条件により特徴付けられることを示し、従って以前の結果を改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We apply the notion of polar duality from convex geometry to the study of quantum covariance ellipsoids in symplectic phase space. We consider in particular the case of "quantum blobs" introduced in previous work; quantum blobs are the smallest symplectic invariant regions of the phase space compatible with the uncertainty principle in its strong Robertson--Schr\"odinger form. We show that these phase space units can be characterized by a simple condition of reflexivity using polar duality, thus improving previous results. We apply these geometric constructions to the characterization of pure Gaussian states in terms of partial information on the covariance ellipsoid, which allows us to formulate statements related to symplectic tomography.
Abstract（参考訳）: 凸幾何学から極双対の概念をシンプレクティック位相空間における量子共分散楕円体の研究に適用する。量子ブロブ (quantum blob) は位相空間の最も小さなシンプレクティック不変領域であり、その強いロバートソン-シュルンガー形式における不確実性原理と矛盾しない。これらの位相空間単位は、極性双対性を用いた単純な反射率条件により特徴付けられることを示し、その結果を改良する。これらの幾何学的構成を、共分散楕円体の部分的情報の観点から純粋なガウス状態の特徴付けに適用し、シンプレクティックトモグラフィに関連するステートメントを定式化する。

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