論文の概要: Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum Information Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07775v1
• Date: Thu, 14 Sep 2023 15:07:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 12:32:18.114652
• Title: Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum Information Geometry
• Title（参考訳）: シンプレクティックおよびラグランジュ極性双対性 : 量子情報幾何への応用
• Authors: Maurice de Gosson and Charlyne de Gosson
• Abstract要約: 極性双対性のシンプレクティックに共変する2つのバージョンについて研究する。 最初の変種は位相空間上のシンプレクティック形式を利用し、密度作用素の共分散行列を正確に研究することができる。 2番目の変種は、通常の極双対性のシンプレクティック共変バージョンであり、ラグランジュ平面が果たす役割を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Polar duality is a well-known concept from convex geometry and analysis. In the present paper, we study two symplectically covariant versions of polar duality keeping in mind their applications to quantum mechanics. The first variant makes use of the symplectic form on phase space and allows a precise study of the covariance matrix of a density operator. The latter is a fundamental object in quantum information theory., The second variant is a symplectically covariant version of the usual polar duality highlighting the role played by Lagrangian planes. It allows us to define the notion of "geometric quantum states" with are in bijection with generalized Gaussians.
• Abstract（参考訳）: 極双対性は凸幾何学と解析からよく知られた概念である。 本稿では,量子力学への応用を念頭に置いて,極双対性のシンプレクティック共変バージョンを2つ検討する。 最初の変種は位相空間上のシンプレクティック形式を利用し、密度作用素の共分散行列を正確に研究することができる。 後者は量子情報理論の基本的な対象である。 第二の変種は、ラグランジュ平面が果たす役割を強調する通常の極双対性のシンプレクティック共変バージョンである。 これは「幾何量子状態」の概念を一般化ガウス系との単射で定義することを可能にする。

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