論文の概要: Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum
Information Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07775v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 15:07:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-15 12:32:18.114652
- Title: Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum
Information Geometry
- Title(参考訳): シンプレクティックおよびラグランジュ極性双対性 : 量子情報幾何への応用
- Authors: Maurice de Gosson and Charlyne de Gosson
- Abstract要約: 極性双対性のシンプレクティックに共変する2つのバージョンについて研究する。
最初の変種は位相空間上のシンプレクティック形式を利用し、密度作用素の共分散行列を正確に研究することができる。
2番目の変種は、通常の極双対性のシンプレクティック共変バージョンであり、ラグランジュ平面が果たす役割を強調している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Polar duality is a well-known concept from convex geometry and analysis. In
the present paper, we study two symplectically covariant versions of polar
duality keeping in mind their applications to quantum mechanics. The first
variant makes use of the symplectic form on phase space and allows a precise
study of the covariance matrix of a density operator. The latter is a
fundamental object in quantum information theory., The second variant is a
symplectically covariant version of the usual polar duality highlighting the
role played by Lagrangian planes. It allows us to define the notion of
"geometric quantum states" with are in bijection with generalized Gaussians.
- Abstract(参考訳): 極双対性は凸幾何学と解析からよく知られた概念である。
本稿では,量子力学への応用を念頭に置いて,極双対性のシンプレクティック共変バージョンを2つ検討する。
最初の変種は位相空間上のシンプレクティック形式を利用し、密度作用素の共分散行列を正確に研究することができる。
後者は量子情報理論の基本的な対象である。
第二の変種は、ラグランジュ平面が果たす役割を強調する通常の極双対性のシンプレクティック共変バージョンである。
これは「幾何量子状態」の概念を一般化ガウス系との単射で定義することを可能にする。
関連論文リスト
- Bridging classical and quantum approaches in optical polarimetry: Predicting polarization-entangled photon behavior in scattering environments [36.89950360824034]
我々は、生体組織の潜在的な診断ツールとして、量子ベースの光偏光法を探求する。
散乱媒体における偏光-絡み合った光子挙動を理解するための理論的および実験的枠組みを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-09T10:17:47Z) - Semiclassical gravity phenomenology under the causal-conditional quantum measurement prescription II: Heisenberg picture and apparent optical entanglement [13.04737397490371]
量子重力理論において、状態依存的な重力ポテンシャルは状態の進化に非線形性をもたらす。
量子状態上の連続的な量子計測過程を理解するための形式論は、これまでシュリンガー図を用いて議論されてきた。
本研究では, ハイゼンベルク図を用いた等価な定式化法を開発し, 2つの光学実験プロトコルの解析に適用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-08T14:07:18Z) - Quantum circuit complexity for linearly polarised light [0.0]
オープンシステムに拡張する量子回路の複雑さの形式を探求する。
具体的には、混合量子状態がゲート列と相互作用する際のダイナミクスについて検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-04T12:55:06Z) - Strict area law entanglement versus chirality [15.809015657546915]
キラリティー(英: Chirality)は、非ゼロ熱伝導や電気伝導によって表される2つの空間次元における物質のギャップの位相である。
我々は、有限次元局所ヒルベルト空間における量子状態に対するそのようなキラリティを厳密な領域法則エントロピーで禁止する2つのノーゴー定理を証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-19T18:00:01Z) - Polar Duality and Quasi-States: a Geometric Picture of Quantum Indeterminacy [0.0]
我々は「準状態」の概念を導入し、「準状態」の概念と説明される方法で関連付ける。
準状態の対称性を考えると、準状態の正準群が定義され、それらが分類される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-09T09:00:14Z) - Quantum Chaos on Edge [36.136619420474766]
我々は、スパースの近縁物理学と密度のカオス系の近辺の2つの異なるクラスを識別する。
この区別は、系のランダムパラメータの数とヒルベルト空間次元の比にある。
2つの族は、レベル間隔に匹敵するエネルギースケールで同一のスペクトル相関を共有するが、状態の密度とエッジ付近のゆらぎは異なる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-20T11:31:51Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-31T15:50:50Z) - Lattice Holography on a Quantum Computer [10.205744392217532]
スピン系の基底状態は、$(2+1)$-次元双曲格子上で計算する。
我々は,量子デバイスの実現可能な資源を用いて,相関関数が近似スケール不変の挙動を示すことを観察した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-16T21:48:24Z) - Pointillisme \`a la Signac and Construction of a Pseudo Quantum Phase
Space [0.0]
我々はシンプレクティック位相空間の量子力学置換体を構築する。
このファイバー束の全体空間は幾何学的量子状態からなる。
単位関連幾何量子状態の同値クラスの集合は、すべてのガウス波束の集合と1対1の対応にあることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-31T16:43:06Z) - Symplectic Polar Duality, Quantum Blobs, and Generalized Gaussians [0.0]
量子ブロブは位相空間の最も小さなシンプレクティック不変領域であり、その強いロバートソン-シュル・オーディンガー形式における不確実性原理と矛盾することを示す。
これらの位相空間単位は、極性双対性を用いた単純な反射率条件により特徴付けられることを示し、従って以前の結果を改善する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-13T17:32:05Z) - Quantum Polar Duality and the Symplectic Camel: a Geometric Approach to
Quantization [0.0]
我々は、位置の集合とモータの集合の間の幾何学的フーリエ変換の一種である量子極性の概念を研究する。
量子極性はガウス波動関数に対するパウリ再構成問題を解くことができることを示す。
我々は、量子極性の観点から、ハーディの不確実性原理と、あまり知られていないドノホ・スターク原理について議論する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-22T16:55:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。