論文の概要: The role of Pryce's spin and coordinate operators in the theory of
massive Dirac fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13911v8
- Date: Wed, 11 Jan 2023 06:30:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 09:29:08.751357
- Title: The role of Pryce's spin and coordinate operators in the theory of
massive Dirac fermions
- Title（参考訳）: 大規模ディラックフェルミオンの理論におけるプライススピンと座標作用素の役割
- Authors: Ion I. Cotaescu
- Abstract要約: ディラック理論のプライスのスピン作用素の成分は、パウリのスピノルの空間によって運ばれる表現の$SU(2)$生成元であることが示されている。
量子論の対応する一粒子作用素は、これらが任意の偏極の巨大なディラックフェルミオンの等距離発生器とどのように関係しているかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is shown that the components of Pryce's spin operator of Dirac's theory
are $SU(2)$ generators of a representation carried by the space of Pauli's
spinors determining the polarization of the plane wave solutions of Dirac's
equation. These operators are conserved via Noether theorem such that new
conserved polarization operators can be defined for various polarizations. The
corresponding one-particle operators of quantum theory are derived showing how
these are related to the isometry generators of the massive Dirac fermions of
any polarization, including momentum-dependent ones. In this manner, the
problem of separating conserved spin and orbital angular momentum operators is
solved naturally. Moreover, the operator proposed by Pryce as mass-center
coordinate is studied showing that after quantization this becomes in fact the
dipole one-particle operator. As an example, the quantities determining the
principal one-particle operators are derived for the first time in
momentum-helicity basis.
- Abstract（参考訳）: ディラック理論のプライススピン作用素の成分は、ディラック方程式の平面波解の分極を決定するポーリのスピノル空間によって運ばれる表現の$su(2)$生成元であることが示されている。
これらの作用素はネーターの定理によって保存され、新しい保存された分極作用素は様々な分極に対して定義できる。
量子論の対応する一粒子作用素は、運動量に依存したものを含む任意の偏極の巨大なディラックフェルミオンの等距離生成とどのように関係しているかを示す。
このように保存されたスピンと軌道角運動量作用素を分離する問題は自然に解かれる。
さらに、プライスによって質量中心座標として提案された作用素は、量子化後、実際に双極子1粒子作用素となることを示す。
例えば、主一粒子作用素を決定する量は、運動量-ヘリシティ基底において初めて導出される。
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