論文の概要: Lewis-Riesenfeld invariants for PT-symmetrically coupled oscillators
from two dimensional point transformations and Lie algebraic expansions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15191v1
- Date: Thu, 30 Jun 2022 11:05:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 04:40:50.355520
- Title: Lewis-Riesenfeld invariants for PT-symmetrically coupled oscillators
from two dimensional point transformations and Lie algebraic expansions
- Title（参考訳）: 2次元点変換とリー代数展開によるpt対称結合振動子に対するルイス・リーゼンフェルド不変量
- Authors: Andreas Fring, Rebecca Tenney
- Abstract要約: 2次元の点変換からルイス=リースフェルト不変量を構成する。
このモデルの非エルミート的ハミルトニアン(英語版)はシンプレクティックな$sp(4)$リー代数の生成元として便利に表現される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct Lewis-Riesenfeld invariants from two dimensional point
transformations for two oscillators that are coupled to each other in space in
a PT-symmetrical and time-dependent fashion. The non-Hermitian Hamiltonian of
the model is conveniently expressed in terms of generators of the symplectic
$sp(4)$ Lie algebra. This allows for an alternative systematic approach to find
Lewis-Riesenfeld invariants leading to a set of coupled differential equations
that we solve by using time-ordered exponentials. We also demonstrate that
point transformations may be utilized to directly construct time-dependent
Dyson maps from their respective time-independent counterparts in the reference
system.
- Abstract（参考訳）: 2次元点変換からルイス・リーゼンフェルド不変量は、pt対称および時間依存の方法で空間で互いに結合する2つの発振器に対して構成する。
このモデルの非エルミート・ハミルトニアンは、シンプレクティックな $sp(4)$ リー代数の生成元を用いて便利に表現される。
これにより、時間順序付き指数関数を用いて解く結合微分方程式の集合に繋がるルイス・リースンフェルド不変量を見つけるための別の体系的アプローチが可能になる。
また,基準系における各時間非依存のダイソンマップから時間依存ダイソンマップを直接構築するために,点変換が利用できることを示す。
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