論文の概要: Borel Resummation Method with Conformal Mapping and the Ground State
Energy of the Quartic Anharmonic Oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07131v1
- Date: Sat, 13 Jan 2024 18:21:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-17 19:30:54.480312
- Title: Borel Resummation Method with Conformal Mapping and the Ground State
Energy of the Quartic Anharmonic Oscillator
- Title（参考訳）: 等角写像と準調和振動子の基底状態エネルギーを用いたボレル再推定法
- Authors: Wajdi A. Gaddah and Ibrahim S. Jwan
- Abstract要約: ボレル平面の等角写像と併用してボレル・ペイド再推定法を適用し,精度を向上する。
この手法は近年、ボレルを仮定したグリーン関数の収束を加速するために摂動QCDで使用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In this paper, we consider the resummation of the divergent
Rayleigh-Shrodinger perturbation expansion for the ground state energy of the
quartic anharmonic oscillator in one dimension. We apply the Borel-Pade
resummation method combined with a conformal mapping of the Borel plane to
improve the accuracy and to enlarge the convergence domain of the perturbative
expansion. This technique was recently used in perturbative QCD to accelerate
the convergence of Borel-summed Green's functions. In this framework, we
calculated the ground state energy of the quartic anharmonic oscillator for
various coupling constants and compared our results with the ones we obtained
from the diagonal Pade approximation and the standard Borel resummation
technique. The results are also tested on a number of exact numerical solutions
available for weak and strong coupling constants. As a part of our
calculations, we computed the coefficients of the first 50 correction terms in
the Rayleigh-Shrodinger perturbation expansion using the method of Dalgarno and
Stewart. The conformal mapping of the Borel plane is shown to enhance the power
of Borel's method of summability, especially in the strong coupling domain
where perturbation theory is not applicable.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,1次元の定性的無調波発振器の基底状態エネルギーに対する発散レイリー・シュローディンガー摂動膨張の再開について考察する。
本稿では,ボレル平面の等角写像と組み合わせたボレル・ペイド再推定法を適用し,その精度を向上し,摂動膨張の収束領域を拡大する。
この手法は摂動qcdにおいて、ボレル平均グリーン関数の収束を加速するために最近用いられた。
本研究では, 種々の結合定数に対する四次アンハーモニック振動子の基底状態エネルギーを計算し, 対角形パデ近似と標準ボレル平均法で求めた値と比較した。
結果は、弱い結合定数と強い結合定数に対して利用可能ないくつかの正確な数値解についても検証される。
計算の一部として, ダルガーノとスチュワート法を用いて, レイリー・スロディンガー摂動展開における最初の50個の補正項の係数を計算した。
ボレル平面の等角写像は、特に摂動論が適用できない強結合領域においてボレルの和可能性法(英語版)のパワーを高めることが示されている。
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