論文の概要: Topological Speed Limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03319v3
- Date: Tue, 6 Dec 2022 15:11:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 07:10:39.545217
- Title: Topological Speed Limit
- Title(参考訳): トポロジカルスピード制限
- Authors: Tan Van Vu and Keiji Saito
- Abstract要約: 最適輸送手法を用いて物理状態の進化に対する統一的なトポロジカル速度制限を導出する。
状態を変えるのに必要な最小時間は、離散的なワッサーシュタイン距離によって制限される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Any physical system evolves at a finite speed that is constrained not only by
the energetic cost but also by the topological structure of the underlying
dynamics. In this Letter, by considering such structural information, we derive
a unified topological speed limit for the evolution of physical states using an
optimal transport approach. We prove that the minimum time required for
changing states is lower bounded by the discrete Wasserstein distance, which
encodes the topological information of the system, and the time-averaged
velocity. The bound obtained is tight and applicable to a wide range of
dynamics, from deterministic to stochastic, and classical to quantum systems.
In addition, the bound provides insight into the design principles of the
optimal process that attains the maximum speed. We demonstrate the application
of our results to chemical reaction networks and interacting many-body quantum
systems.
- Abstract(参考訳): 任意の物理系は、エネルギー的コストだけでなく、基礎となる力学の位相構造によって制約される有限の速度で進化する。
本報告では,そのような構造情報を考慮し,最適輸送手法を用いて物理状態の進化に対する位相的速度制限を統一的に導出する。
状態の変化に必要な最小時間は、システムのトポロジカルな情報と時間平均速度を符号化する離散的なワッサースタイン距離によって、より低い値であることが証明される。
得られた境界は厳密で、決定論的から確率的、古典的から量子システムまで幅広い力学に適用できる。
さらに、このバウンダリは、最大速度を達成する最適なプロセスの設計原則に関する洞察を提供する。
化学反応ネットワークや多体量子システムへの本研究の応用を実証する。
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