論文の概要: Holographic properties of superposed spin networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07625v2
- Date: Thu, 20 Oct 2022 16:39:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 22:51:43.438741
- Title: Holographic properties of superposed spin networks
- Title（参考訳）: 重ね合わせスピンネットワークのホログラフィー特性
- Authors: Eugenia Colafranceschi, Simon Langenscheidt and Daniele Oriti
- Abstract要約: テンソルネットワークに類似して定義されるスピンネットワーク状態のクラスにおける境界-境界ホログラフィーについて検討する。
我々は、離散的な量子幾何学上の真の和を実現する状態の重ね合わせを考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study criteria for and properties of boundary-to-boundary holography in a
class of spin network states defined by analogy to tensor networks. In
particular, we consider superposition of states realising a genuine sum over
discrete quantum geometries. By applying random tensor techniques we map
entropy calculations to a random Ising model on the underlying graph, with
distribution of couplings determined by the relative sizes of the involved
geometries. We find that, whenever each individual geometry produces an
isometric mapping from a boundary region to its complement, the superposition
of them does the same if and only if the relative weight of each geometry is
inversely proportional to its size. Additionally, we compute average value and
variance of the input boundary region and show that the first is bounded from
below and above by, respectively, the mean and sum of the areas of the
individual-geometries. We finally describe possible extensions to our program
and highlight the conceptual issues underpinning them.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークに類似して定義されるスピンネットワーク状態のクラスにおける境界-境界ホログラフィーの基準と性質について検討する。
特に、離散量子幾何学上の真の和を実現する状態の重ね合わせを考える。
ランダムテンソル法を適用することで、エントロピー計算を基礎となるグラフ上のランダムイジングモデルにマッピングし、関連するジオメトリの相対サイズによって決定されるカップリングの分布を求める。
各幾何学が境界領域からその補集合への等尺写像を生成するとき、それらの重ね合わせが同じであることと、各幾何学の相対的重みがその大きさに逆比例していることは同値である。
さらに,入力境界領域の平均値とばらつきを計算し,各ジオメトリの面積の平均と和によって,第1値がそれぞれ下方および上方から区切られていることを示す。
最後に,プログラムの拡張の可能性を説明し,それらを支える概念的課題を強調する。
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