論文の概要: Codimension-2 defects and higher symmetries in (3+1)D topological phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07367v2
- Date: Fri, 9 Dec 2022 03:19:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-31 01:29:36.288574
- Title: Codimension-2 defects and higher symmetries in (3+1)D topological phases
- Title（参考訳）: 3+1D位相相におけるCodimension-2欠陥と高対称性
- Authors: Maissam Barkeshli, Yu-An Chen, Sheng-Jie Huang, Ryohei Kobayashi,
Nathanan Tantivasadakarn, and Guanyu Zhu
- Abstract要約: 3+1)D のトポロジカル位相は、余次元-1, 2, 3 の非自明なトポロジ的欠陥の幅広いクラスを包含することができる。
このような高い余次元欠陥の異なる視点からいくつかの例を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.410842777583321
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: (3+1)D topological phases of matter can host a broad class of non-trivial
topological defects of codimension-1, 2, and 3, of which the well-known point
charges and flux loops are special cases. The complete algebraic structure of
these defects defines a higher category, and can be viewed as an emergent
higher symmetry. This plays a crucial role both in the classification of phases
of matter and the possible fault-tolerant logical operations in topological
quantum error correcting codes. In this paper, we study several examples of
such higher codimension defects from distinct perspectives. We mainly study a
class of invertible codimension-2 topological defects, which we refer to as
twist strings. We provide a number of general constructions for twist strings,
in terms of gauging lower dimensional invertible phases, layer constructions,
and condensation defects. We study some special examples in the context of
$\mathbb{Z}_2$ gauge theory with fermionic charges, in $\mathbb{Z}_2 \times
\mathbb{Z}_2$ gauge theory with bosonic charges, and also in non-Abelian
discrete gauge theories based on dihedral ($D_n$) and alternating ($A_6$)
groups. The intersection between twist strings and Abelian flux loops sources
Abelian point charges, which defines an $H^4$ cohomology class that
characterizes part of an underlying 3-group symmetry of the topological order.
The equations involving background gauge fields for the 3-group symmetry have
been explicitly written down for various cases. We also study examples of twist
strings interacting with non-Abelian flux loops (defining part of a
non-invertible higher symmetry), examples of non-invertible codimension-2
defects, and examples of interplay of codimension-2 defects with codimension-1
defects. We also find an example of geometric, not fully topological, twist
strings in (3+1)D $A_6$ gauge theory.
- Abstract（参考訳）: 3+1)D のトポロジカル位相はコメンジョン-1, 2, 3 の非自明なトポロジカルな欠陥の幅広いクラスを包含し、そこでよく知られた点電荷とフラックスループは特別な場合である。
これらの欠陥の完全な代数構造はより高い圏を定義し、創発的な高対称性と見なすことができる。
これは、物質相の分類とトポロジカル量子誤り訂正符号におけるフォールトトレラント論理演算の両方において重要な役割を果たす。
本稿では,このような高次元欠陥の異なる視点からいくつかの例を考察する。
主に、ツイストリングと呼ばれる可逆余次元2の位相的欠陥のクラスを研究する。
我々は、低次元の可逆位相、層構造、凝縮欠陥をゲージする観点から、ツイスト弦に対する多くの一般的な構成を提供する。
フェルミオン電荷を持つ$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論の文脈において、ボゾン電荷を持つ$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ゲージ理論や、二面体(D_n$)および交代(A_6$)群に基づく非アベリア離散ゲージ理論において、いくつかの特別な例を研究する。
ねじれ弦とアーベル束ループの交叉は、位相次数の基底となる3つの群対称性の一部を特徴づける$h^4$コホモロジークラスを定義するアーベル点電荷を導く。
3群対称性の背景ゲージ場を含む方程式は、様々なケースで明確に記述されている。
また、非アベリア束ループ(非可逆高対称性の一部を定義する)と相互作用するツイストの例、非可逆余次元2欠陥の例、余次元1欠陥と余次元2欠陥の相互作用の例についても検討する。
また、3+1)D $A_6$ゲージ理論における幾何学的、完全な位相的、ねじれ弦の例も見つかる。
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