Fugu-MT 論文翻訳(概要): Digital topological groups

論文の概要: Digital topological groups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10748v1
Date: Tue, 23 Aug 2022 06:04:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-24 14:08:01.249636
Title: Digital topological groups
Title（参考訳）: デジタルトポロジカル群
Authors: Dae-Woong Lee and P. Christopher Staecker
Abstract要約: 我々はデジタルトポロジカル群の基本理論を発展させる。基本的な定義は2つの異なるカテゴリに導かれる。ディジタル位相群準同型を定義し、第一同型群のデジタル同型を記述する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this article, we develop the basic theory of digital topological groups. The basic definitions directly lead to two separate categories, based on the details of the continuity required of the group multiplication. We define $\NP_1$- and $\NP_2$-digital topological groups, and investigate their properties and algebraic structure. The $\NP_2$ category is very restrictive, and we give a complete classification of $\NP_2$-digital topological groups. We also give many examples of $\NP_1$-digital topological groups. We define digital topological group homomorphisms, and describe the digital counterpart of the first isomorphism theorem.
Abstract（参考訳）: 本稿では,デジタルトポロジカル群の基本理論について述べる。基本定義は、群乗法に必要な連続性の詳細に基づいて、直接2つの異なるカテゴリに導く。我々は、$\NP_1$-および$\NP_2$-digital topological groupを定義し、それらの性質と代数構造について検討する。 $\NP_2$圏は非常に制限的であり、$\NP_2$-digital topological group の完全な分類を与える。また、$\NP_1$-digital topological group の多くの例を示す。ディジタル位相群準同型を定義し、第一同型定理のデジタル相同型を記述する。

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