論文の概要: Periodic Clifford symmetry algebras on flux lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.12467v1
• Date: Fri, 26 Aug 2022 07:16:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-29 14:44:32.704003
• Title: Periodic Clifford symmetry algebras on flux lattices
• Title（参考訳）: フラックス格子上の周期クリフォード対称性代数
• Authors: Yue-Xin Huang, Z. Y. Chen, Xiaolong Feng, Shengyuan A. Yang, and Y. X. Zhao
• Abstract要約: 実クリフォード代数の別のエレガントな実現法として、$d$次元のスピンレス長方格子と$pi$フラックスがある。 高対称性点における大きな縮退は、様々な二量化パターンによって新しい位相状態を形成するための豊富な資源を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19573380763700707
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real Clifford algebras play a fundamental role in the eight real Altland-Zirnbauer symmetry classes and the classification tables of topological phases. Here, we present another elegant realization of real Clifford algebras in the $d$-dimensional spinless rectangular lattices with $\pi$ flux per plaquette. Due to the $T$-invariant flux configuration, real Clifford algebras are realized as projective symmetry algebras of lattice symmetries. Remarkably, $d$ mod $8$ exactly corresponds to the eight Morita equivalence classes of real Clifford algebras with eightfold Bott periodicity, resembling the eight real Altland-Zirnbauer classes. The representation theory of Clifford algebras determines the degree of degeneracy of band structures, both at generic $k$ points and at high-symmetry points of the Brillouin zone. Particularly, we demonstrate that the large degeneracy at high-symmetry points offers a rich resource for forming novel topological states by various dimerization patterns, including a $3$D higher-order semimetal state with double-charged bulk nodal loops and hinge modes, a $4$D nodal surface semimetal with $3$D surface solid-ball zero modes, and $4$D M\"{o}bius topological insulators with a eightfold surface nodal point or a fourfold surface nodal ring. Our theory can be experimentally realized in artificial crystals by their engineerable $\mathbb{Z}_2$ gauge fields and capability to simulate higher dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 実クリフォード代数は、8つの実アルトランド・ジルンバウアー対称性クラスと位相位相の分類表において基本的な役割を果たす。 ここで、実クリフォード代数のもう1つのエレガントな実現を、プラーペット当たり$\pi$ flux の次元スピンレス矩形格子において提示する。 t$不変フラックス構成のため、実クリフォード代数は格子対称性の射影対称性代数として実現される。 注目すべきことに、$d$ mod 8$は実クリフォード代数の8つの森田同値類と正確に対応しており、8つの実アルトランド・ジルンバウアー類に似ている。 クリフォード代数の表現論は、一般の$k$点とブリルアンゾーンの高対称性点の両方において、バンド構造の退化度を決定する。 特に,高対称性点における大きな縮退は,2次バルクヌーダルループとヒンジモードを持つ3ドル高次半金属状態,3ドル高次元固体球ゼロモードを持つ4ドル高次元ノダル表面セミメタル,および8倍表面ヌーダル点または4倍表面ノダルリングを有する4ドルM\"{o}biusトポロジカル絶縁体など,様々な二量化パターンによって新しいトポロジ的状態を形成するための豊富な資源を提供することを示す。 我々の理論は、工学的な$\mathbb{Z}_2$ゲージ場と高次元系をシミュレートする能力によって、人工結晶で実験的に実現することができる。

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