論文の概要: The Standard Model, The Exceptional Jordan Algebra, and Triality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16265v1
• Date: Mon, 29 Jun 2020 18:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 03:29:27.287427
• Title: The Standard Model, The Exceptional Jordan Algebra, and Triality
• Title（参考訳）: 標準模型、例外的ヨルダン代数、および試行性
• Authors: Latham Boyle
• Abstract要約: この代数の複素化と素粒子物理学の標準モデルとの興味深い関係を指摘する。 これは幾何学的解釈を示唆しており、そこで標準模型フェルミオンの1世代は複素オクトニオン射影平面の接空間 $(mathbbCotimesmathbbO)2$ によって記述される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Jordan, Wigner and von Neumann classified the possible algebras of quantum mechanical observables, and found they fell into 4 "ordinary" families, plus one remarkable outlier: the exceptional Jordan algebra. We point out an intriguing relationship between the complexification of this algebra and the standard model of particle physics, its minimal left-right-symmetric $SU(3)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}\times U(1)$ extension, and $Spin(10)$ unification. This suggests a geometric interpretation, where a single generation of standard model fermions is described by the tangent space $(\mathbb{C}\otimes\mathbb{O})^{2}$ of the complex octonionic projective plane, and the existence of three generations is related to $SO(8)$ triality.
• Abstract（参考訳）: ジョルダン、ウィグナー、フォン・ノイマンは、量子力学的可観測体の可能な代数を分類し、それらが4つの「通常の」族に、さらに1つの顕著な外れ値である例外的ジョルダン代数に分類した。 この代数の複素化と素粒子物理学の標準モデルとの興味深い関係を指摘し、その最小左対称 $SU(3)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}\times U(1)$ extension と $Spin(10)$ unification を指摘した。 これは、複素オクトニオン射影平面の接空間 $(\mathbb{C}\otimes\mathbb{O})^{2}$ によって標準模型フェルミオンの1世代が記述され、3世代の存在は $SO(8)$ の試行性に関係しているという幾何学的解釈を示唆している。

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