論文の概要: Entanglement Classification from a Topological Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13901v2
- Date: Tue, 13 Dec 2022 22:21:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 14:25:58.092284
- Title: Entanglement Classification from a Topological Perspective
- Title（参考訳）: トポロジカル視点からの絡み合い分類
- Authors: Dmitry Melnikov
- Abstract要約: 本稿では、トポロジカル同値類の観点から、絡み合いパターンの分類について論じる。
不完全性にもかかわらず、コネクトーム分類は任意の個数と次元に対して直接的な一般化を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Classification of entanglement is an important problem in Quantum Resource
Theory. In this paper I discuss an embedding of this problem in the context of
Topological Quantum Field Theories (TQFT). This approach allows classifying
entanglement patterns in terms of topological equivalence classes. In the
bipartite case a classification equivalent to the one by Stochastic Local
Operations and Classical Communication (SLOCC) is constructed by restricting to
a simple class of connectivity diagrams. Such diagrams characterize quantum
states of TQFT up to braiding and tangling of the "connectome". In the
multipartite case the same restricted topological classification only captures
a part of the SLOCC classes, in particular, it does not see the W entanglement
of three qubits. Non-local braiding of connections may solve the problem, but
no finite classification is attempted in this case. Despite incompleteness, the
connectome classification has a straightforward generalization to any number
and dimension of parties and has a very intuitive interpretation, which might
be useful for understanding specific properties of entanglement and for design
of new quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いの分類は量子資源理論において重要な問題である。
本稿では、トポロジカル量子場理論(TQFT)の文脈におけるこの問題の埋め込みについて論じる。
このアプローチは、トポロジカル同値類の観点から、絡み合いパターンを分類することができる。
バイパーティイトの場合、SLOCC(Stochastic Local Operations and Classical Communication)に相当する分類は、単純な接続ダイアグラムのクラスに制限することで構成される。
このような図は、TQFTの量子状態を「接続」のブレイディングとタングリングまで特徴づける。
多成分の場合、同じ制限された位相分類はsloccクラスの一部のみをキャプチャするが、特に3つの量子ビットのwの絡み合いは見られない。
接続の非局所的ブレイディングはこの問題を解くことができるが、この場合有限分類は試みられない。
不完全性にもかかわらず、コネクトーム分類は任意の個数と次元に直感的な一般化を持ち、非常に直感的な解釈を持ち、絡み合いの特定の性質の理解や新しい量子資源の設計に有用である。
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