論文の概要: Cycle Index Polynomials and Generalized Quantum Separability Tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14596v3
• Date: Sun, 14 Jul 2024 20:20:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-18 00:30:09.229250
• Title: Cycle Index Polynomials and Generalized Quantum Separability Tests
• Title（参考訳）: Cycle Index Polynomials and Generalized Quantum Separability Tests
• Authors: Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 純粋な二分項状態の1つのシェアの混合性は、全体状態が分離可能で非絡み合い状態であるかどうかを決定する。 量子分離性テストの族を導出し、それぞれが有限群によって生成される。 これら全てのアルゴリズムに対して、受理確率は群のサイクル指数によって決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The mixedness of one share of a pure bipartite state determines whether the overall state is a separable, unentangled state. Here we consider quantum computational tests of mixedness, and we derive an exact expression of the acceptance probability of such tests as the number of copies of the state becomes larger. We prove that the analytical form of this expression is given by the cycle index polynomial of the symmetric group $S_k$, which is itself related to the Bell polynomials. After doing so, we derive a family of quantum separability tests, each of which is generated by a finite group; for all such algorithms, we show that the acceptance probability is determined by the cycle index polynomial of the group. Finally, we produce and analyze explicit circuit constructions for these tests, showing that the tests corresponding to the symmetric and cyclic groups can be executed with $O(k^2)$ and $O(k\log(k))$ controlled-SWAP gates, respectively, where $k$ is the number of copies of the state being tested.
• Abstract（参考訳）: 純粋な二分項状態の1つのシェアの混合性は、全体状態が分離可能でアンタングル状態であるかどうかを決定する。 ここでは、混合性の量子計算テストを検討し、状態のコピー数が大きくなるにつれて、そのようなテストの受け入れ確率の正確な表現を導出する。 この式の分析形式は対称群 $S_k$ のサイクル指数多項式によって与えられることを証明している。 その後、量子分離性テストの族を導出し、それぞれが有限群によって生成され、そのようなアルゴリズムに対して、受容確率は群のサイクル指数多項式によって決定されることを示す。 最後に、これらのテストのための明示的な回路構成を作成し解析し、それぞれ$O(k^2)$と$O(k\log(k))$制御SWAPゲートで対称群と巡回群に対応するテストを実行可能であることを示す。

関連論文リスト

• A unified approach to quantum de Finetti theorems and SoS rounding via geometric quantization [0.0]
  我々は、量子デ・フィネッティの定理に関連するSOS階層のエルミート版の間の関係について研究する。 従来のHSoSラウンドリングアルゴリズムは,対象関数の定量化として再キャスト可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T17:09:28Z)
• Absolute dimensionality of quantum ensembles [41.94295877935867]
  量子状態の次元は、伝統的に与えられた基底において重畳される区別可能な状態の数と見なされる。 量子状態のアンサンブルに対する絶対的、すなわち基底に依存しない次元の概念を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-03T09:54:15Z)
• Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
  実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。 我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z)
• A Menagerie of Symmetry Testing Quantum Algorithms [0.0]
  離散有限群から対称性の概念を生成する方法と、これが連続群に一般化される方法を示す。 我々は、ハミルトニアンが群に対して対称性を示すかどうかをテストすることができる量子アルゴリズムを提案する。 各アルゴリズムの受理確率は、テスト中の状態の最大対称忠実度に等しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T22:55:02Z)
• A Single-Timescale Analysis For Stochastic Approximation With Multiple Coupled Sequences [21.50207156675195]
  複数の結合配列を持つ非線形近似の有限時間収束について検討する。 我々の分析の核心は、多くの応用において保持される多列SAの固定点の滑らか性である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T14:13:20Z)
• Computing the quantum guesswork: a quadratic assignment problem [6.445605125467573]
  従来の計算手法は、半定値の標準的なプログラミング技術に基づいていた。 確率分布が均一な量子ビットアンサンブルの量子推定処理を計算すれば、よりクワッドラティックなスピードアップがもたらされることを示す。 例として、正則および準正則なクォービット状態集合の推理を計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-03T01:24:57Z)
• SWAP Test for an Arbitrary Number of Quantum States [4.989480853499916]
  我々は、任意の数$m$の量子状態に対する量子SWAPテストを一般化するアルゴリズムを開発した。 任意の純状態の重なりを同時に測定できる量子回路を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-25T20:53:44Z)
• Graph-Theoretic Framework for Self-Testing in Bell Scenarios [37.067444579637076]
  量子自己検査は、出力統計だけで量子状態と測定を認証するタスクである。 我々はベル非局所性シナリオにおける量子自己テストの新しいアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T08:15:01Z)
• Testing identity of collections of quantum states: sample complexity analysis [1.227734309612871]
  濃度$N$の$d$次元量子状態の集合に対して、サンプル複雑性は$O(sqrtNd/epsilon2)$であることを示す。 このテストは、状態間の平均2乗-シュミット距離を推定することによって得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-26T15:13:45Z)
• Symmetric distinguishability as a quantum resource [21.071072991369824]
  我々は、基本的量子情報源である対称微分可能性の資源理論を開発する。 例えば、$(i)$ $rmCPTP_A$は、$A$にのみ作用する量子チャネルと$(ii)$条件二重(CDS)写像は$XA$に作用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-24T19:05:02Z)
• A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
  ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。 レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。