論文の概要: Barren plateaus in quantum tensor network optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00292v3
• Date: Sun, 2 Apr 2023 09:49:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 00:57:38.437175
• Title: Barren plateaus in quantum tensor network optimization
• Title（参考訳）: 量子テンソルネットワーク最適化におけるバレン高原
• Authors: Enrique Cervero Mart\'in, Kirill Plekhanov, Michael Lubasch
• Abstract要約: 行列積状態(qMPS)、ツリーテンソルネットワーク(qTTN)、およびマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(qMERA)にインスパイアされた量子回路の変動最適化を解析する。 量子テンソルネットワークの正準中心からハミルトン項の距離に比例して,コスト関数勾配のばらつきが指数関数的に減少することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the barren plateau phenomenon in the variational optimization of quantum circuits inspired by matrix product states (qMPS), tree tensor networks (qTTN), and the multiscale entanglement renormalization ansatz (qMERA). We consider as the cost function the expectation value of a Hamiltonian that is a sum of local terms. For randomly chosen variational parameters we show that the variance of the cost function gradient decreases exponentially with the distance of a Hamiltonian term from the canonical centre in the quantum tensor network. Therefore, as a function of qubit count, for qMPS most gradient variances decrease exponentially and for qTTN as well as qMERA they decrease polynomially. We also show that the calculation of these gradients is exponentially more efficient on a classical computer than on a quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 行列積状態(qMPS)、ツリーテンソルネットワーク(qTTN)、およびマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(qMERA)にインスパイアされた量子回路の変動最適化におけるバレンプラトー現象を解析した。 コスト関数として、局所項の和であるハミルトニアンの期待値を考える。 ランダムに選択された変動パラメータに対して、コスト関数勾配の分散は量子テンソルネットワークの正準中心からハミルトン項の距離と指数関数的に減少することを示す。 したがって、qMPS の量子ビット数関数として、ほとんどの勾配分散は指数関数的に減少し、qTTN と qMERA は多項式的に減少する。 また、これらの勾配の計算は量子コンピュータよりも古典的コンピュータの方が指数関数的に効率的であることを示す。

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