論文の概要: Ergodicity breaking provably robust to arbitrary perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03966v2
• Date: Thu, 6 Oct 2022 02:50:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 07:44:30.496401
• Title: Ergodicity breaking provably robust to arbitrary perturbations
• Title（参考訳）: 任意の摂動に対して確実にロバストなエルゴード性破壊
• Authors: David T. Stephen, Oliver Hart and Rahul M. Nandkishore
• Abstract要約: ヒルベルト空間の断片化によるエルゴディニティ破壊への新たな経路を提示し、前例のない強靭性を示す。 特に、我々の証明は対称摂動に限らず、長距離尾を持つ摂動に限らず、幾何的に非局所的な$k$体摂動に限らない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new route to ergodicity breaking via Hilbert space fragmentation that displays an unprecedented level of robustness. Our construction relies on a single emergent (prethermal) conservation law. In the limit when the conservation law is exact, we prove the emergence of Hilbert space fragmentation with an exponential number of frozen configurations. We further prove that every frozen configuration is absolutely stable to arbitrary perturbations, to all finite orders in perturbation theory. In particular, our proof is not limited to symmetric perturbations, or to perturbations with compact support, but also applies to perturbations with long-range tails, and even to arbitrary geometrically nonlocal $k$-body perturbations, as long as $k/L \rightarrow 0$ in the thermodynamic limit, where $L$ is linear system size. Additionally, we identify one-form $U(1)$ charges characterizing some non-frozen sectors, and discuss the dynamics starting from typical initial conditions, which we argue is best interpreted in terms of the magnetohydrodynamics of the emergent one-form symmetry.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の断片化によるエルゴディニティ破壊への新たな経路を提示し、前例のない強靭性を示す。 我々の建設は1つの緊急(予熱)保存法に依存している。 保存則が厳密である極限において、指数関数的な数の凍結構成を持つヒルベルト空間のフラグメンテーションの出現を証明する。 さらに、すべての凍結構成が摂動理論のすべての有限順序に対して、任意の摂動に対して絶対安定であることを示す。 特に、この証明は対称摂動やコンパクトな支持を持つ摂動に限らず、長距離テールを持つ摂動にも適用でき、また、任意の幾何学的に非局所な $k$-body 摂動にも適用でき、熱力学的極限では $k/l \rightarrow 0$ であり、ここで $l$ は線形系の大きさである。 さらに, 非フレッシュセクタを特徴づける1-形式 $u(1)$ 電荷を同定し, 創発的1-形式対称性の磁気流体力学の観点から最もよく解釈される典型的な初期条件から発生する力学について考察する。

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