論文の概要: Digital adiabatic state preparation error scales better than you might expect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06242v1
• Date: Tue, 13 Sep 2022 18:05:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 19:18:40.344705
• Title: Digital adiabatic state preparation error scales better than you might expect
• Title（参考訳）: デジタルアディバティックな状態設定エラーは、予想以上に大きくスケールする
• Authors: Lucas Kocia, Fernando A. Calderon-Vargas, Matthew D. Grace, Alicia B. Magann, James B. Larsen, Andrew D. Baczewski, Mohan Sarovar
• Abstract要約: 完全断熱進化の1次トロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から期待される$mathcal O(T-2 delta t2)$ではなく$mathcal O(T-2 delta t2)$にスケールする累積不整性を持つことを示す。 T$の増加にもかかわらず、固定$delta t$のデジタル化進化の不完全性は、多くのハミルトン多様体において依然として減少している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.77024349608834
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adiabatic time evolution can be used to prepare a complicated quantum many-body state from one that is easier to synthesize and Trotterization can be used to implement such an evolution digitally. The complex interplay between non-adiabaticity and digitization influences the infidelity of this process. We prove that the first-order Trotterization of a complete adiabatic evolution has a cumulative infidelity that scales as $\mathcal O(T^{-2} \delta t^2)$ instead of $\mathcal O(T \delta t)$ expected from general Trotter error bounds, where $\delta t$ is the time step and $T$ is the total time. This result explains why, despite increasing $T$, infidelities for fixed-$\delta t$ digitized evolutions still decrease for a wide variety of Hamiltonians. It also establishes a correspondence between the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and digitized quantum annealing.
• Abstract（参考訳）: 断熱時間進化は、合成が容易なものから複雑な量子多体状態を作るのに使用することができ、トロッター化はそのような進化をデジタル的に実装するために使用することができる。 非断熱性とデジタル化の間の複雑な相互作用は、この過程の不確かさに影響を与える。 完全断熱進化の1階のトロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から期待される$\mathcal o(t \delta t)$ではなく$\mathcal o(t^{-2} \delta t^2)$でスケールする累積不忠実性を持つことを証明し、ここで$\delta t$ は時間ステップ、$t$ は総時間である。 この結果は、T$の増加にもかかわらず、固定$\delta t$ デジタル化された進化の不完全性が、様々なハミルトン多様体に対して依然として減少する理由を説明する。 また、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とデジタル化された量子アニールの対応を確立する。

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