論文の概要: Newton's law from quantum mechanics: macroscopic bodies in the vacuum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07318v2
- Date: Sun, 25 Sep 2022 10:06:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 12:07:38.314007
- Title: Newton's law from quantum mechanics: macroscopic bodies in the vacuum
- Title（参考訳）: 量子力学におけるニュートンの法則--真空中の巨視的物体
- Authors: Kenichi Konishi
- Abstract要約: ニュートンの力の法則は真空中で孤立したマクロな天体に対するシュル「オーディンガー」方程式から導かれる。
3つの要素は、それぞれの瞬間にマクロな天体に対して、一意に定義された質量の中心位置と運動量を保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Newton's force law $\frac{d {\bf P}}{dt} = {\bf F}$ is derived from the
Schr\"odinger equation for isolated macroscopic bodies in the vacuum. First we
identify three elements that ensure well-defined unique center-of-mass position
and momentum for a macroscopic body at each instant of time, i.e., a classical
trajectory. They are (i) Heisenberg's uncertainty relations, (ii) absence of
the diffusion of the wave packet for the center of mass of a macroscopic body,
due to its large mass, and (iii) a finite body-temperature which implies a
radiating, metastable state of the body - a mixed state, with decoherence
caused by entanglement with the photons it emits and which carry away
information. Newton's equation follows from the Ehrenfest theorem, as we
explicitly verify for a macroscopic body in weak gravitational forces, in a
harmonic potential, and under constant external electromagnetic fields slowly
varying in space. Corrections due to its finite size such as the gravitational
tidal forces known in classical physics, also appear correctly, as can be
checked by application of perturbation theory to the Ehrenfest theorem. The
present work in several ways complements and strengthens the well-known view
that the emergence of classical physics in quantum mechanics is due to
environment-induced decoherence, but sharpens further our understanding of the
problem, by emphasizing the (body) temperature as a key element and
demonstrating an explicit derivation of classical equations of motion for the
CM of a macroscopic body in the vacuum.
- Abstract（参考訳）: ニュートンの力の法則 $\frac{d {\bf p}}{dt} = {\bf f}$ は、真空中の孤立巨視体に対するシュル=オディンガー方程式に由来する。
まず,各時点における巨視体の位置と運動量,すなわち古典的軌道をよく定義した3つの要素を同定する。
彼らは
(i)ハイゼンベルクの不確実性関係
(ii)大質量のため、巨視体の質量中心への波束の拡散がないこと。
(iii)身体の放射的で準安定な状態を意味する有限の体温 - 放出する光子との絡み合いによって引き起こされる不連続で、情報を伝達する状態。
ニュートンの方程式はエレンフェストの定理に従っており、弱い重力力、調和ポテンシャル、宇宙空間でゆっくりと変化する一定の外部電磁場の下でのマクロな天体を明示的に検証する。
古典物理学で知られている重力潮流力のような有限の大きさによる補正も正しく現れ、エレンフェストの定理への摂動理論の適用によって確認することができる。
この研究は、量子力学における古典物理学の出現は環境に起因したデコヒーレンスによるものであるというよく知られた見解を補完し、強化するが、この問題をより深く理解するためには、(体)温度を鍵要素として強調し、真空中のマクロ体CMの古典的な運動方程式の明示的な導出を示す。
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