論文の概要: On Geometrization of Spinors in a Complex Spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08733v2
• Date: Mon, 10 Apr 2023 15:09:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 23:37:30.864256
• Title: On Geometrization of Spinors in a Complex Spacetime
• Title（参考訳）: 複雑な時空におけるスピノルのジオメトリゼーションについて
• Authors: Santanu Das
• Abstract要約: 零多様体の接空間におけるパラメトリック座標系を定義する。 これらのパラメトリック座標がスピノルとして振る舞うことを示す。 また、これらのスピノルは1/2$または$-1/2$のテンソルウェイトを$Lp$空間に割り当てることができるが、座標が$p$のパワーで加算される代わりに、同様のテンソルウェイトのスピノルを含むパラメトリック空間を1/p$で得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While general relativity provides a complete geometric theory of gravity, it fails to explain the other three forces of nature, i.e., electromagnetism and weak and strong interactions. We require the quantum field theory (QFT) to explain them. Therefore, in this article, we try to geometrize the spinor fields. We define a parametric coordinate system in the tangent space of a null manifold and show that these parametric coordinates behave as spinors. By introducing a complex internal hyperspace on a tangent space of a null manifold, we show that we can get eight sets of such parametric coordinate systems that can behave as eight spinor fields. These spinor fields contain two triplets that can rotate among themselves under SU(3). Seven of these spinor fields also couple with a U(1) field with different strengths. We also show that while these spinors can be assigned a tensor weight $1/2$ or $-1/2$, in a $L^p$ space where the coordinates, instead of adding up in quadrature, add up in $p$th power, we can get a parametric space that contains similar spinors of tensor weight $1/p$.
• Abstract（参考訳）: 一般相対性理論は重力の完全な幾何学理論を提供するが、他の3つの自然の力、すなわち電磁磁気と弱い強い相互作用を説明できない。 それらの説明には量子場理論(qft)が必要である。 そこで本論文では,スピノル場を幾何化しようとする。 零多様体の接空間におけるパラメトリック座標系を定義し、これらのパラメトリック座標がスピノルとして振る舞うことを示す。 ヌル多様体の接空間上に複素内部超空間を導入することにより、そのようなパラメトリック座標系を8つのスピノル場として振舞うことができることを示す。 これらのスピノル場は、SU(3)の下で自転できる2つの三つ子を含む。 これらのスピノル場のうち7つは、異なる強度を持つ U(1) 場と結合する。 また、これらのスピノルは 1/2$ または $-1/2$ のテンソルウェイトを$L^p$ 空間に割り当てることができるが、座標が二次的に加算される代わりに$p$ のパワーを加算する代わりに、同様のテンソルウェイトを持つスピノルを含むパラメトリック空間を得ることができる。

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