論文の概要: No state-independent contextuality can be extracted from contextual measurement-based quantum computation with qudits of odd prime dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14018v1
• Date: Wed, 28 Sep 2022 11:55:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 19:45:35.642936
• Title: No state-independent contextuality can be extracted from contextual measurement-based quantum computation with qudits of odd prime dimension
• Title（参考訳）: 奇素次元の四重項をもつ文脈的測定に基づく量子計算から状態非依存の文脈性は抽出できない
• Authors: Markus Frembs, Cihan Okay, Ho Yiu Chung
• Abstract要約: 線形制約系(LCS)は、古典的でない相関の研究において驚くほど多彩なツールであることが証明されている。 奇数次元に LCS が存在するかどうかは不明で、有限次元の量子を持つが古典解は存在しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Linear constraint systems (LCS) have proven to be a surprisingly prolific tool in the study of non-classical correlations and various related issues in quantum foundations. Many results are known for the Boolean case, yet the generalisation to systems of odd dimension is largely open. In particular, it is not known whether there exist LCS in odd dimension, which admit finite-dimensional quantum, but no classical solutions. Here, we approach this question from a computational perspective. We observe that every deterministic, non-adaptive measurement-based quantum computation (MBQC) with linear side-processing defines a LCS. Moreover, the measurement operators of such a MBQC almost define a quantum solution to the respective LCS: the only difference is that measurement operators generally only commute with respect to the resource state of the MBQC. This raises the question whether this state-dependence can be lifted in certain cases, thus providing examples of quantum solutions to LCS in odd dimension. Our main result asserts that no such examples arise within a large extension of the Pauli group for p odd prime, which naturally arises from and is universal for computation in deterministic, non-adaptive MBQC with linear side-processing.
• Abstract（参考訳）: 線形制約系(LCS)は、古典的でない相関や量子基底における様々な関連する問題の研究において、驚くほど多くのツールであることが証明されている。 多くの結果はブールの場合で知られているが、奇次元の系への一般化は概ね開である。 特に、奇数次元の lcs が存在して有限次元量子を許容するが古典解は存在しないかどうかは分かっていない。 本稿では,この問題に計算的観点からアプローチする。 線形側処理によるすべての決定論的非適応計測ベース量子計算(MBQC)はLCSを定義する。 さらに、そのような mbqc の測定作用素は、各 lcs に対する量子解をほぼ定義している: 唯一の違いは、測定作用素は一般に mbqc の資源状態に関してのみ可換である。 これにより、この状態依存がある種のケースで持ち上げられるかどうかという疑問が持ち上がり、ランダム次元のLCSに対する量子解の例を提供する。 我々の主な結果は、p の奇素数に対するポーリ群の大きな拡張の中でそのような例は生じず、これは自然に発生し、線形な側処理を持つ決定論的で非適応な mbqc の計算に普遍的であると主張している。

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