論文の概要: Quantum Speed Limits Based on Schatten Norms: Universality and Tightness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00533v2
• Date: Wed, 7 Feb 2024 19:24:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 18:45:11.919756
• Title: Quantum Speed Limits Based on Schatten Norms: Universality and Tightness
• Title（参考訳）: シャッテン規範に基づく量子速度限界:普遍性とタイトネス
• Authors: Alberto J. B. Rosal, Diogo O. Soares-Pinto, Diego Paiva Pires
• Abstract要約: 有限次元量子系に対する量子速度限界(QSL)の2つのファミリを示す。 量子状態空間の幾何学的特徴を活用し、行列ノルムに対してホルダーの不等式を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present two families of quantum speed limits (QSLs) for finite-dimensional quantum systems undergoing a general physical process. These QSLs were obtained using Schatten $\alpha$-norms, firstly exploiting the geometric features of the space of quantum states, and secondly employing the Holder's inequality for matrix norms. In particular, for the case of single-qubit states, we find that the geometric QSL is independent of the Schatten norm chosen, thus revealing a universality behavior of such quantifiers. Furthermore, we provide a comparison of these quantum speed limits with existing paradigmatic QSLs in literature, thus showing that the latter results represent particular cases of a general class of QSLs related to Schatten $\alpha$-norms. Noteworthy, we address necessary and sufficient conditions for the tightness of the quantum speed limit that mostly depends on the populations and quantum coherences of the evolved single-qubit state, and also present a geometric interpretation for these set of conditions. Finally, we compare the two QSL obtained for the dynamics of single-qubit states, also presenting an inequality between them that has a clear geometrical meaning.
• Abstract（参考訳）: 有限次元量子系における一般物理過程における量子速度限界(qsls)の2つのファミリーについて述べる。 これらの QSL は Schatten $\alpha$-norms を用いて得られ、まず量子状態空間の幾何学的特徴を利用し、次に行列ノルムに対してホルダーの不等式を用いる。 特に、単量子状態の場合、幾何学的qslは選択されたシャッテンノルムとは独立であり、そのような量化子の普遍性挙動を明らかにする。 さらに、文献におけるこれらの量子速度制限と既存のパラダイム的QSLの比較を行い、後者の結果がSchatten $\alpha$-normsに関連する一般的なQSLの事例を表すことを示した。 注目すべきは、進化した単一量子ビット状態の集団と量子コヒーレンスに大きく依存する量子速度制限の厳密性に関する必要十分条件に対処し、これらの条件の幾何学的解釈を示すことである。 最後に,単一量子状態のダイナミクスに対して得られた2つのqslを比較し,幾何的意味を持つ2つの状態間の不等式を提示する。

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