論文の概要: Spectral theory of $p-adic$ Hermite operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10941v1
- Date: Thu, 20 Oct 2022 00:42:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 20:27:26.084615
- Title: Spectral theory of $p-adic$ Hermite operator
- Title（参考訳）: $p-adic$ Hermite作用素のスペクトル理論
- Authors: Tianhong Zhao
- Abstract要約: 我々は、$p-adic$ Hermite演算子の定義を与え、$p-adic$スペクトル測度を設定する。
C*$-代数におけるエルミート共役の構造は、$p-進$超計量バナッハ代数の3つの標準構造に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give the definition of $p-adic$ Hermite operator and set up the $p-adic$
spectral measure. We compare the Archimedean case with non-Archimedean case.
The structure of Hermite conjugate in $C^{*}$-Algebra corresponds to three
canonical structures of $p-adic$ ultrametric Banach algebra: 1. mod $p$
reduction 2. Frobenius map 3. Teichm\"uller lift. There is a nature connection
between Galois theory and Hermite operator spectral decomposition. The Galois
group $\mathrm{Gal}(\bar{\mathbb{F}}_p|\mathbb{F}_p)$ generate the $p-adic$
spectral measure. We point out some relationships with $p-adic$ quantum
mechanics: 1. creation operator and annihilation operator 2. $p-adic$
uncertainty principle.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$p-adic$ Hermite演算子の定義を与え、$p-adic$スペクトル測度を設定する。
アルキメデスの場合と非アルキメデスの場合を比較する。
C^{*}$-アルゲブラのエルミート共役構造は、$p-adic$ Ultrametric Banach環の3つの標準構造に対応している。
1. mod $p$ reduce
2.フロベニウス地図
3.teichm\"ullerリフト。
ガロア理論とエルミート作用素のスペクトル分解の間には性質的な関係がある。
ガロア群 $\mathrm{Gal}(\bar{\mathbb{F}}_p|\mathbb{F}_p)$ は $p-進$スペクトル測度を生成する。
我々は、$p-adic$量子力学との関係を指摘している。
1.生成演算子と消滅演算子
2.$p-adic$不確実性原理
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