論文の概要: Continuous-variable quantum state designs: theory and applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05127v2
- Date: Tue, 19 Dec 2023 03:55:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-21 03:12:33.724378
- Title: Continuous-variable quantum state designs: theory and applications
- Title（参考訳）: 連続可変量子状態設計:理論と応用
- Authors: Joseph T. Iosue, Kunal Sharma, Michael J. Gullans, Victor V. Albert
- Abstract要約: 量子状態設計の概念を無限次元空間に一般化する。
まず、continuous-variable (CV) state $t$-designsの定義の下では、$tgeq2$に対する状態設計は存在しないことを証明します。
我々はCV状態設計の代替的定義を提案し、これをrigged $t$-designsと呼ぶ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945721
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We generalize the notion of quantum state designs to infinite-dimensional
spaces. We first prove that, under the definition of continuous-variable (CV)
state $t$-designs from Comm. Math. Phys. 326, 755 (2014), no state designs
exist for $t\geq2$. Similarly, we prove that no CV unitary $t$-designs exist
for $t\geq 2$. We propose an alternative definition for CV state designs, which
we call rigged $t$-designs, and provide explicit constructions for $t=2$. As an
application of rigged designs, we develop a design-based shadow-tomography
protocol for CV states. Using energy-constrained versions of rigged designs, we
define an average fidelity for CV quantum channels and relate this fidelity to
the CV entanglement fidelity. As an additional result of independent interest,
we establish a connection between torus $2$-designs and complete sets of
mutually unbiased bases.
- Abstract（参考訳）: 量子状態設計の概念を無限次元空間に一般化する。
最初に、continuous-variable (CV) 状態の定義の下で、Comm から $t$-designs を証明します。
数学
Phys
326, 755 (2014), $t\geq2$の状態設計は存在しない。
同様に、CVユニタリ $t$-designs が $t\geq 2$ に対して存在しないことを証明する。
CV状態設計の代替的定義を提案し、これをrigged $t$-designsと呼び、$t=2$の明示的な構成を提供する。
剛体設計の応用として,CV状態のシャドウトモグラフィープロトコルを開発した。
エネルギー制約されたリグデザインを用いて、CV量子チャネルの平均忠実度を定義し、この忠実度とCVエンタングルメント忠実度を関連付ける。
独立性による追加的な結果として、トーラスの2ドル設計と相互に偏りのない基底の完全集合との接続を確立する。
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