論文の概要: Classical Elastic Two-Particle Collision Energy Conservation using
Edward Nelson's Energy, Double Diffusion and Special Relativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02637v1
- Date: Mon, 5 Dec 2022 22:44:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 19:52:30.614399
- Title: Classical Elastic Two-Particle Collision Energy Conservation using
Edward Nelson's Energy, Double Diffusion and Special Relativity
- Title（参考訳）: エドワード・ネルソンエネルギー・二重拡散・特殊相対性理論を用いた古典的弾性二粒子衝突エネルギー保存
- Authors: Johan Beumee, Herschel Rabitz
- Abstract要約: 古典的弾性運動量衝突式の特性は、両粒子の完全なエドワード・ネルソンエネルギー衝突エネルギーを決定する。
量子力学は、入射粒子を非ランダムポテンシャルとしてモデル化することで得られる。
適切な条件下では、衝突粒子は特別相対性理論でミンコフスキー計量を満たすことが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2741266294612775
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: The present paper shows that Edward Nelson's stochastic mechanics approach
for quantum mechanics can be derived from the two classical elastically
colliding particles with masses M and m satisfying a collision momentum
preserving equation. The properties of the classical elastic momentum collision
expression determine the full Edward Nelson energy collision energy for both
particles. This classical total energy expression does not require a
statistical expectation since no process was defined for the energy and it
models the main and incident particle velocities perfectly. Quantum mechanics
can be obtained by modelling the incident particle as a non-random potential
using stochastic processes modelling the forward, post-collision and backward
pre-collision velocities of the main particle. This presents the Schroedinger
equation exactly the way that Nelson proposed in 1966 except for the diffusion
constant. In this case the average energy is conserved in time and the forward,
post-collision and backward pre-collision velocities of the system are related
using statistical methods. If the incident particle does not have a potential
the additional constraints for the movement of the incident particle leads to
another Schroedinger equation. Finally, under suitable conditions it will be
shown that the colliding particles satisfy Minkowski metric in special
relativity. This last example shows how gravity can be quantized using details
of this energy expression.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子力学に対するエドワード・ネルソンの確率力学アプローチが, 衝突運動量保存方程式を満たす質量M, mの2つの古典的弾性衝突粒子から導出されることを示す。
古典的弾性運動量衝突式の特性は、両粒子の完全なエドワード・ネルソンエネルギー衝突エネルギーを決定する。
この古典的な全エネルギー表現は、エネルギーに対してプロセスが定義されておらず、主粒子速度と入射粒子速度を完全にモデル化するため、統計的予測を必要としない。
量子力学は、主粒子の前方、後衝突、後方前衝突速度をモデル化する確率過程を用いて入射粒子を非ランダムポテンシャルとしてモデル化することで得られる。
これは、拡散定数を除いて、1966年にネルソンが提唱したシュレーディンガー方程式を正確に示す。
この場合、平均エネルギーは時間内に保存され、システムの前後の衝突前速度は統計的手法を用いて関連付けられる。
入射粒子がポテンシャルを持っていなければ、入射粒子の運動に対する追加の制約は別のシュレーディンガー方程式につながる。
最後に、適切な条件下では、衝突粒子が特別相対性理論でミンコフスキー計量を満たすことが示される。
この最後の例は、このエネルギー表現の詳細を使って重力を量子化する方法を示している。
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