論文の概要: Separability and entanglement of resonating valence-bond states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11740v1
- Date: Thu, 22 Dec 2022 14:32:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 06:49:33.228585
- Title: Separability and entanglement of resonating valence-bond states
- Title（参考訳）: 共鳴価結合状態の分離性と絡み合い
- Authors: Gilles Parez, Cl\'ement Berthiere, William Witczak-Krempa
- Abstract要約: Rokhsar-Kivelson(RK)状態は、物質と量子スピン液体の量子臨界状態を記述することができる。
2つのサブシステム間の距離$d$の指数関数的に小さな項まで、切断されたサブシステムに対する分離性を示す。
任意の小さな比$d/L$であっても、分離性はスケーリングの限界を保ち、$L$はサブシステムの特性サイズである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate separability and entanglement of Rokhsar-Kivelson (RK) states
and resonating valence-bond (RVB) states. These states play a prominent role in
condensed matter physics, as they can describe quantum critical states of
matter and quantum spin liquids, depending on their underlying lattices. For
dimer RK states on arbitrary tileable graphs, we prove the exact separability
of the reduced density matrix of two disconnected subsystems, implying the
absence of entanglement between the two subsystems. For more general RK states
with local constraints, we argue separability in the thermodynamic limit, and
show that any local RK state has zero logarithmic negativity, even if the
density matrix is not exactly separable. In the case of adjacent subsystems, we
find an exact expression for the logarithmic negativity in terms of partition
functions of the underlying statistical model. For RVB states, we show
separability for disconnected subsystems up to exponentially small terms in the
distance $d$ between the two subsystems, and that the logarithmic negativity is
exponentially suppressed with $d$. We argue that separability does hold in the
scaling limit, even for arbitrarily small ratio $d/L$, where $L$ is the
characteristic size of the subsystems.
- Abstract（参考訳）: 我々はロクサー・キヴェルソン状態(RK)と共鳴価結合状態(RVB)の分離性と絡み合いについて検討した。
これらの状態は、物質と量子スピン液体の量子臨界状態を記述することができるため、凝縮物質物理学において重要な役割を果たす。
任意のタイル状グラフ上の二量体 RK 状態に対して、2つの非連結部分系の還元密度行列の正確な分離性を証明する。
より一般的な局所的制約を持つRK状態に対しては、熱力学極限における分離性を主張し、密度行列が正確に分離可能でない場合でも、任意の局所的RK状態が対数否定性を持たないことを示す。
隣接するサブシステムの場合、基礎となる統計モデルの分割関数の観点から対数否定性の正確な式が見つかる。
RVB状態の場合、分離性は2つのサブシステム間の距離$d$で指数関数的に小さく、対数否定性は$d$で指数関数的に抑制される。
任意の小さな比$d/L$であっても、分離性はスケーリングの限界を保ち、$L$はサブシステムの特性サイズである。
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