論文の概要: Hitting time expressions for quantum channels: beyond the irreducible
case and applications to unitary walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07003v3
- Date: Sun, 18 Jun 2023 15:11:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 04:19:54.574173
- Title: Hitting time expressions for quantum channels: beyond the irreducible
case and applications to unitary walks
- Title（参考訳）: 量子チャネルの時間表現のヒット:既約の場合とユニタリウォークへの応用を超えて
- Authors: C. F. Lardizabal and L. F. L. Pereira
- Abstract要約: この研究では、有限次元ヒルベルト空間上で作用する量子チャネルに付随する一般化された逆を利用する。
この研究で研究された質問は、グラフ上の量子力学に関する最近の結果によって動機付けられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we make use of generalized inverses associated with quantum
channels acting on finite-dimensional Hilbert spaces, so that one may calculate
the mean hitting time for a particle to reach a chosen goal subspace. The
questions studied in this work are motivated by recent results on quantum
dynamics on graphs, most particularly quantum Markov chains. We focus on
describing how generalized inverses and hitting times can be obtained, with the
main novelties of this work with respect to previous ones being that a) we are
able to weaken the notion of irreducibility, so that reducible examples can be
considered as well, and b) one may consider arbitrary arrival subspaces for
general positive, trace preserving maps. Natural examples of reducible maps are
given by unitary quantum walks. We also take the opportunity to explain how a
more specific inverse, namely the group inverse, appears in our context, in
connection with matrix algebraic constructions which may be of independent
interest.
- Abstract（参考訳）: この研究では、有限次元ヒルベルト空間に作用する量子チャネルに関連する一般化された逆数を用いて、粒子が選択されたゴール部分空間に到達する平均ヒット時間を計算することができる。
この研究で研究されている問題は、グラフ、特に量子マルコフ連鎖の量子力学に関する最近の結果に動機づけられている。
我々は,一般化された逆数と打点時間がどのように得られるかを記述することに集中する。
a) 既約性の概念を弱めることができるので、既約の例も考慮できる。
b) 一般正のトレース保存地図に対する任意の到着部分空間を考えることができる。
可算写像の自然な例はユニタリ量子ウォークによって与えられる。
また、より特定の逆元、すなわち群逆元が我々の文脈でどのように現れるかを説明し、独立した興味を持つ行列代数的構成と関係付ける。
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