論文の概要: Non-Hermiticity induces localization: good and bad resonances in
power-law random banded matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00015v1
- Date: Tue, 31 Jan 2023 19:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 18:37:11.152987
- Title: Non-Hermiticity induces localization: good and bad resonances in
power-law random banded matrices
- Title（参考訳）: 非遺伝性は局在を誘導する:パワーローランダムバンド行列における善悪共振
- Authors: Giuseppe De Tomasi and Ivan M. Khaymovich
- Abstract要約: パワーローランダムバンド行列(PLRBM)の非ハーモニティ性に対する運命について検討した。
臨界$alpha$の値は、オンサイトポテンシャルの強さに依存する。
この結果は非ハーミティティー誘発局在の例である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The power-law random banded matrix (PLRBM) is a paradigmatic ensemble to
study the Anderson localization transition (AT). In $d$-dimension the PLRBM are
random matrices with algebraic decaying off-diagonal elements
$H_{\vec{n}\vec{m}}\sim 1/|\vec{n}-\vec{m}|^\alpha$, having AT at $\alpha=d$.
In this work, we investigate the fate of the PLRBM to non-Hermiticity. We
consider the case where the random on-site diagonal potential takes complex
values, mimicking an open system, subject to random gain-loss terms. We provide
an analytical understanding of the model by generalizing the Anderson-Levitov
resonance counting technique to the non-Hermitian case. This generalization
identifies two competing mechanisms due to non-Hermiticity: one favoring
localization and the other delocalization. The competition between the two
gives rise to AT at $d/2\le \alpha\le d$. The value of the critical $\alpha$
depends on the strength of the on-site potential, reminiscent of Hermitian
disordered short-range models in $d>2$. Within the localized phase, the wave
functions are algebraically localized with an exponent $\alpha$ even for
$\alpha<d$. This result provides an example of non-Hermiticity-induced
localization.
- Abstract（参考訳）: power-law random banded matrix (plrbm) はアンダーソン局在遷移 (at) を研究するためのパラダイムアンサンブルである。
$d$-次元において、PLRBM は非対角元 $H_{\vec{n}\vec{m}}\sim 1/|\vec{n}-\vec{m}|^\alpha$ で、AT が $\alpha=d$ であるようなランダム行列である。
本研究では, PLRBM の非ハーモニティ性に対する運命について検討する。
ランダムなオンサイト対角ポテンシャルが、ランダムなゲインロス条件の下で、オープンなシステムを模倣して複雑な値を取る場合を考える。
アンダーソン・レヴィトフ共鳴計数法を非エルミート系に一般化し,モデルの解析的理解を提供する。
この一般化は、非ハーモニティ性による競合する2つのメカニズムを識別する。
両者の競争は少なくとも$d/2\le \alpha\le d$となる。
臨界$\alpha$の値は、d>2$のエルミート乱れ短距離模型を思い起こさせるオンサイトポテンシャルの強さに依存する。
局所化位相内では、波動関数は、$\alpha<d$でも指数$\alpha$で代数的に局所化される。
この結果は非ハーミティティー誘発局在の例である。
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