論文の概要: Quantum Magic via Perfect Sampling of Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05536v1
- Date: Thu, 9 Mar 2023 19:00:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 16:52:18.156043
- Title: Quantum Magic via Perfect Sampling of Matrix Product States
- Title（参考訳）: 行列積状態の完全サンプリングによる量子魔法
- Authors: Guglielmo Lami, Mario Collura
- Abstract要約: 我々は最近導入された安定化器R'enyiエントロピー(SRE)を考える。
パウリ弦構成上の多体波動関数の単純なサンプリングにより,SREの指数関数的にハードな評価が可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a novel breakthrough approach to evaluate the nonstabilizerness
of an $N$-qubits Matrix Product State (MPS) with bond dimension $\chi$. In
particular, we consider the recently introduced Stabilizer R\'enyi Entropies
(SREs). We show that the exponentially hard evaluation of the SREs can be
achieved by means of a simple perfect sampling of the many-body wave function
over the Pauli string configurations. The MPS representation enables such a
sampling in an efficient way with a computational cost $O(N\chi^3)$, no matter
the R\'enyi index $n\in\mathbb{R}^{+}$. The accuracy, being size-independent,
can be arbitrarily improved with the number of samples. We benchmark our method
over randomly generated magic states, as well as in the ground-state of the
quantum Ising chain. Exploiting the extremely favourable scaling, we easily
have access to the non-equilibrium dynamics of the SREs after a quantum quench.
- Abstract（参考訳）: 我々は,n$-qubits行列積状態(mps)の結合次元$\chi$の非安定化性を評価するための新しいブレークスルー手法を提案する。
特に、最近導入された安定化器R\'enyi Entropies (SRE) を考える。
パウリ弦構成上の多体波動関数の単純なサンプリングにより,SREの指数関数的にハードな評価が可能であることを示す。
MPS表現は、R\enyi index $n\in\mathbb{R}^{+}$にかかわらず、計算コスト$O(N\chi^3)$で効率的な方法でそのようなサンプリングを可能にする。
サイズに依存しない精度は、サンプル数によって任意に改善できる。
ランダムに生成したマジック状態と量子イジング鎖の基底状態に対して,本手法をベンチマークする。
非常に好都合なスケーリングを爆発させると、量子クエンチ後のSREの非平衡ダイナミクスに容易にアクセスできる。
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