論文の概要: A dual basis approach to multidimensional scaling: spectral analysis and
graph regularity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05682v1
- Date: Fri, 10 Mar 2023 03:20:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 16:16:37.296010
- Title: A dual basis approach to multidimensional scaling: spectral analysis and
graph regularity
- Title(参考訳): 多次元スケーリングへの二元的アプローチ:スペクトル解析とグラフ正則性
- Authors: Samuel Lichtenberg, Abiy Tasissa
- Abstract要約: 古典的多次元スケーリング(英語版)(CMDS)は、ユークリッド距離行列からユークリッド空間に対象の集合を埋め込むことを目的とした技法である。
CMDS の中心的な結果は、平方ユークリッド行列を点の集合から導かれるグラム行列に接続する。
双対基底の明示的な公式を与え、双対基底フレームワークにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.28438857884398
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Classical multidimensional scaling (CMDS) is a technique that aims to embed a
set of objects in a Euclidean space given their pairwise Euclidean distance
matrix. The main part of CMDS is based on double centering a squared distance
matrix and employing a truncated eigendecomposition to recover the point
coordinates. A central result in CMDS connects the squared Euclidean matrix to
a Gram matrix derived from the set of points. In this paper, we study a dual
basis approach to classical multidimensional scaling. We give an explicit
formula for the dual basis and fully characterize the spectrum of an essential
matrix in the dual basis framework. We make connections to a related problem in
metric nearness.
- Abstract(参考訳): 古典的多次元スケーリング(英語版)(CMDS)は、ユークリッド距離行列からユークリッド空間に対象の集合を埋め込むことを目的とした技法である。
CMDSの主部は、平方距離行列を二重中心とし、点座標を復元するために切り刻まれた固有分解を用いる。
CMDSの中心的な結果は、平方ユークリッド行列を点の集合から導かれるグラム行列に接続する。
本稿では,古典的多次元スケーリングに対する双対基底アプローチについて検討する。
双対基底の明示的な公式を与え、双対基底の枠組みにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。
距離近接性における関連する問題に接続する。
関連論文リスト
- A Nystr\"om method with missing distances [3.6260136172126667]
本研究では、アンカーノードと呼ばれる固定点をペアで$m$にすることで、モバイルノードと呼ばれる$n$ポイントの設定を決定する問題について検討する。
標準設定では、アンカー間(アンカーアンカー)とアンカー間(アンカーアンカー)と移動ノード間(アンカーアンカーモービル)の距離に関する情報があるが、移動ノード間(モービルモービル)は分かっていない。
このセットアップのために、Nystr"omメソッドは移動ノードの位置を推定するための実行可能なテクニックである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-29T20:43:49Z) - Searching Dense Point Correspondences via Permutation Matrix Learning [50.764666304335]
本稿では,3次元点雲の高密度対応を推定するエンド・ツー・エンドの学習手法を提案する。
本手法は,高密度対応学習のための最先端性能を実現する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-26T17:56:09Z) - Generalized Leverage Scores: Geometric Interpretation and Applications [15.86621510551207]
我々は、行列の列を特異ベクトルの任意の部分集合に関連付けるためにレバレッジスコアの定義を拡張する。
この結果を用いて、2つのよく知られた問題に対する証明可能な保証付き近似アルゴリズムを設計する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-16T10:14:08Z) - Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。
6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-21T01:47:17Z) - High-Dimensional Sparse Bayesian Learning without Covariance Matrices [66.60078365202867]
共分散行列の明示的な構成を避ける新しい推論手法を提案する。
本手法では, 数値線形代数と共役勾配アルゴリズムの対角線推定結果とを結合する。
いくつかのシミュレーションにおいて,本手法は計算時間とメモリにおける既存手法よりも拡張性が高い。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-25T16:35:26Z) - Matrix factorisation and the interpretation of geodesic distance [6.445605125467574]
グラフや類似性行列が与えられた場合、ノード間の真の距離の概念を回復する問題を考察する。
行列の分解と非線形次元の減少という2つのステップで達成できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-02T16:11:33Z) - Manifold learning with arbitrary norms [8.433233101044197]
本研究では,アースモーバー距離に基づく多様体学習が,分子形状空間を学習する標準的なユークリッド変種よりも優れていることを示す。
数値シミュレーションにより,アースモーバー距離に基づく多様体学習は,分子形状空間を学習するための標準ユークリッド変種よりも優れていることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-28T10:24:30Z) - On Path Integration of Grid Cells: Group Representation and Isotropic
Scaling [135.0473739504851]
格子セルによる経路積分の一般的な表現モデルの理論的解析を行う。
我々は、歯列脳の格子細胞の同様の性質を共有する六角形格子パターンを学習する。
学習したモデルは、正確な長距離経路積分を行うことができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-18T03:44:35Z) - Hyperbolic Distance Matrices [31.90021739879016]
本稿では,任意のノイズ量と非メトリックデータの混合から,双曲的埋め込みを計算するための統一的なフレームワークを提案する。
我々のアルゴリズムは半定値プログラミングと双曲距離行列の概念に基づいている。
数値実験を通して、計量と非計量の制約を混合する柔軟性によって、任意のデータからの埋め込みを効率的に計算できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-18T12:59:49Z) - Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear
Least-Square Problems [107.3868459697569]
我々は、ディープネットワークのトレーニングに固有分解のないアプローチを導入する。
この手法は固有分解の明示的な微分よりもはるかに堅牢であることを示す。
我々の手法は収束特性が良く、最先端の結果が得られます。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-15T04:29:34Z) - Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with
Provable Guarantees [106.91654068632882]
半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。
提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。
我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-02T16:40:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。