論文の概要: A dual basis approach to multidimensional scaling: spectral analysis and graph regularity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05682v1
• Date: Fri, 10 Mar 2023 03:20:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 16:16:37.296010
• Title: A dual basis approach to multidimensional scaling: spectral analysis and graph regularity
• Title（参考訳）: 多次元スケーリングへの二元的アプローチ:スペクトル解析とグラフ正則性
• Authors: Samuel Lichtenberg, Abiy Tasissa
• Abstract要約: 古典的多次元スケーリング(英語版)(CMDS)は、ユークリッド距離行列からユークリッド空間に対象の集合を埋め込むことを目的とした技法である。 CMDS の中心的な結果は、平方ユークリッド行列を点の集合から導かれるグラム行列に接続する。 双対基底の明示的な公式を与え、双対基底フレームワークにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Classical multidimensional scaling (CMDS) is a technique that aims to embed a set of objects in a Euclidean space given their pairwise Euclidean distance matrix. The main part of CMDS is based on double centering a squared distance matrix and employing a truncated eigendecomposition to recover the point coordinates. A central result in CMDS connects the squared Euclidean matrix to a Gram matrix derived from the set of points. In this paper, we study a dual basis approach to classical multidimensional scaling. We give an explicit formula for the dual basis and fully characterize the spectrum of an essential matrix in the dual basis framework. We make connections to a related problem in metric nearness.
• Abstract（参考訳）: 古典的多次元スケーリング(英語版)(CMDS)は、ユークリッド距離行列からユークリッド空間に対象の集合を埋め込むことを目的とした技法である。 CMDSの主部は、平方距離行列を二重中心とし、点座標を復元するために切り刻まれた固有分解を用いる。 CMDSの中心的な結果は、平方ユークリッド行列を点の集合から導かれるグラム行列に接続する。 本稿では,古典的多次元スケーリングに対する双対基底アプローチについて検討する。 双対基底の明示的な公式を与え、双対基底の枠組みにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。 距離近接性における関連する問題に接続する。

関連論文リスト

• RMLR: Extending Multinomial Logistic Regression into General Geometries [64.16104856124029]
  我々のフレームワークは、最小限の幾何学的性質しか必要とせず、広い適用性を示す。 SPD MLRの5つのファミリーを5種類のパワー変形測定値に基づいて開発する。 回転行列上では、人気のある双不変計量に基づいてリー MLR を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-28T18:38:21Z)
• Product Geometries on Cholesky Manifolds with Applications to SPD Manifolds [65.04845593770727]
  シンメトリー正定値(SPD)多様体上の2つの新しい測度をコレスキー多様体を通して提示する。 私たちのメトリクスは使いやすく、計算効率が良く、数値的に安定しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-02T18:46:13Z)
• Synergistic eigenanalysis of covariance and Hessian matrices for enhanced binary classification [72.77513633290056]
  本稿では, 学習モデルを用いて評価したヘッセン行列をトレーニングセットで評価した共分散行列の固有解析と, 深層学習モデルで評価したヘッセン行列を組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は複雑なパターンと関係を抽出し,分類性能を向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T16:10:42Z)
• The Fisher-Rao geometry of CES distributions [50.50897590847961]
  Fisher-Rao情報幾何学は、ツールを微分幾何学から活用することができる。 楕円分布の枠組みにおけるこれらの幾何学的ツールの実用的利用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T09:23:32Z)
• Improving Metric Dimensionality Reduction with Distributed Topology [68.8204255655161]
  DIPOLEは、局所的、計量的項と大域的、位相的項の両方で損失関数を最小化し、初期埋め込みを補正する次元推論後処理ステップである。 DIPOLEは、UMAP、t-SNE、Isomapといった一般的な手法よりも多くの一般的なデータセットで優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T17:19:44Z)
• Matrix factorisation and the interpretation of geodesic distance [6.445605125467574]
  グラフや類似性行列が与えられた場合、ノード間の真の距離の概念を回復する問題を考察する。 行列の分解と非線形次元の減少という2つのステップで達成できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-02T16:11:33Z)
• Manifold learning with arbitrary norms [8.433233101044197]
  本研究では,アースモーバー距離に基づく多様体学習が,分子形状空間を学習する標準的なユークリッド変種よりも優れていることを示す。 数値シミュレーションにより,アースモーバー距離に基づく多様体学習は,分子形状空間を学習するための標準ユークリッド変種よりも優れていることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-28T10:24:30Z)
• Spectral Flow on the Manifold of SPD Matrices for Multimodal Data Processing [17.162497914078322]
  我々は,観測された現象の相補的側面と特徴を捉えるマルチモーダルセンサが取得したデータについて考察する。 本研究は,各測定基準が相互に変動する要因を共有するが,他の測定基準によって汚染される可能性があるシナリオに焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-17T04:38:57Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)
• Learning Flat Latent Manifolds with VAEs [16.725880610265378]
  本稿では、ユークリッド計量がデータポイント間の類似性のプロキシとなる変分自動エンコーダのフレームワークの拡張を提案する。 我々は、変分オートエンコーダで一般的に使用されるコンパクトな以前のものを、最近発表されたより表現力のある階層型に置き換える。 提案手法は,ビデオ追跡ベンチマークを含む,さまざまなデータセットを用いて評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T09:54:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。