Fugu-MT 論文翻訳(概要): Local Quantum Codes from Subdivided Manifolds

論文の概要: Local Quantum Codes from Subdivided Manifolds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06755v2
Date: Tue, 14 Mar 2023 19:07:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-03-16 10:45:20.023554
Title: Local Quantum Codes from Subdivided Manifolds
Title（参考訳）: 部分分割多様体からの局所量子符号
Authors: Elia Portnoy
Abstract要約: V$ qubits, distance $Vfracn-1n$, and dimension $Vfracn-2n$, up to a $polylog(V)$ factor。この証明は、非常に良い量子符号の存在、フリードマン・ハスティングス(英語版)による符号から多様体を構築する手順、グロモフ・ガス(英語版)による定量的埋め込みを組み合わせたものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: For $n \ge 3$, we demonstrate the existence of quantum codes which are local in dimension $n$ with $V$ qubits, distance $V^{\frac{n-1}{n}}$, and dimension $V^{\frac{n-2}{n}}$, up to a $polylog(V)$ factor. The distance is optimal up to the polylog factor. The dimension is also optimal for this distance up to the polylog factor. The proof combines the existence of asymptotically good quantum codes, a procedure to build a manifold from a code by Freedman-Hastings, and a quantitative embedding theorem by Gromov-Guth.
Abstract（参考訳）: $n \ge 3$ に対して、$V$ qubits, distance $V^{\frac{n-1}{n}}$, and dimension $V^{\frac{n-2}{n}}$, to a $polylog(V)$ factor で局所的な量子符号の存在を示す。距離はポリログ係数まで最適である。この次元は、ポリログ係数までの距離に対しても最適である。この証明は漸近的に良い量子符号の存在、フリードマン・ヘイスティングスによるコードから多様体を構築する手順、グロモフ・ガスによる定量的埋め込み定理を組み合わせる。

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