論文の概要: Local Quantum Codes from Subdivided Manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06755v2
- Date: Tue, 14 Mar 2023 19:07:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 10:45:20.023554
- Title: Local Quantum Codes from Subdivided Manifolds
- Title(参考訳): 部分分割多様体からの局所量子符号
- Authors: Elia Portnoy
- Abstract要約: V$ qubits, distance $Vfracn-1n$, and dimension $Vfracn-2n$, up to a $polylog(V)$ factor。
この証明は、非常に良い量子符号の存在、フリードマン・ハスティングス(英語版)による符号から多様体を構築する手順、グロモフ・ガス(英語版)による定量的埋め込みを組み合わせたものである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For $n \ge 3$, we demonstrate the existence of quantum codes which are local
in dimension $n$ with $V$ qubits, distance $V^{\frac{n-1}{n}}$, and dimension
$V^{\frac{n-2}{n}}$, up to a $polylog(V)$ factor. The distance is optimal up to
the polylog factor. The dimension is also optimal for this distance up to the
polylog factor. The proof combines the existence of asymptotically good quantum
codes, a procedure to build a manifold from a code by Freedman-Hastings, and a
quantitative embedding theorem by Gromov-Guth.
- Abstract(参考訳): $n \ge 3$ に対して、$V$ qubits, distance $V^{\frac{n-1}{n}}$, and dimension $V^{\frac{n-2}{n}}$, to a $polylog(V)$ factor で局所的な量子符号の存在を示す。
距離はポリログ係数まで最適である。
この次元は、ポリログ係数までの距離に対しても最適である。
この証明は漸近的に良い量子符号の存在、フリードマン・ヘイスティングスによるコードから多様体を構築する手順、グロモフ・ガスによる定量的埋め込み定理を組み合わせる。
関連論文リスト
- Quantum Mass Production Theorems [0.22843885788439797]
我々は、任意の$n$-qubitユニタリ変換$U$に対して、少なくとも$O(4n)$ゲートを持つ$Uotimes r$を実装する量子回路が存在することを証明している。
また、量子状態と対角ユニタリ変換の結果も確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-29T18:13:44Z) - Quantum Depth in the Random Oracle Model [57.663890114335736]
浅量子回路の計算能力と古典計算の組合せを包括的に評価する。
いくつかの問題に対して、1つの浅い量子回路で適応的な測定を行う能力は、適応的な測定をせずに多くの浅い量子回路を実行する能力よりも有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-12T17:54:02Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-07T18:00:01Z) - Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary
Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。
入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。
read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-22T12:37:56Z) - Monotonicity of the quantum 2-Wasserstein distance [0.0]
N=2$次元ヒルベルト空間に対して、量子 2-ワッサーシュタイン距離は任意の単一量子ビット量子演算に対して単調であることを示す。
我々は、ユニタリ不変量子2-ワッサーシュタイン半距離が任意の次元$N$の全てのCPTP写像に対して単調であることを予想する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-15T09:57:39Z) - Quantum simulation of real-space dynamics [7.143485463760098]
実空間力学のための量子アルゴリズムの体系的研究を行う。
我々は、量子化学のより高速な実空間シミュレーションを含む、いくつかの計算問題に応用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-31T13:01:51Z) - Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [68.8204255655161]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-17T23:52:08Z) - TURF: A Two-factor, Universal, Robust, Fast Distribution Learning
Algorithm [64.13217062232874]
最も強力で成功したモダリティの1つは、全ての分布を$ell$距離に近似し、基本的に最も近い$t$-piece次数-$d_$の少なくとも1倍大きい。
本稿では,この数値をほぼ最適に推定する手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-15T03:49:28Z) - A deep network construction that adapts to intrinsic dimensionality
beyond the domain [79.23797234241471]
本稿では,ReLUを活性化したディープネットワークを用いて,2層合成の近似を$f(x) = g(phi(x))$で検討する。
例えば、低次元埋め込み部分多様体への射影と、低次元集合の集合への距離である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-06T09:50:29Z) - Cost Function Dependent Barren Plateaus in Shallow Parametrized Quantum
Circuits [0.755972004983746]
変分量子アルゴリズム (VQA) はパラメタライズド量子回路のパラメータ $vectheta$ を最適化する。
我々は、$V(vectheta)$が局所的な2-デザインを形成するブロックからなる交互層状アンサッツであると仮定して、2つの結果を証明した。
量子オートエンコーダの実装において、これらのアイデアを最大100キュービットの大規模シミュレーションで説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-02T18:18:25Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。