論文の概要: Noncommutative integration, quantum mechanics, Tannaka's theorem for
compact groupoids and examples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11752v1
- Date: Tue, 21 Mar 2023 11:18:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 15:25:19.235555
- Title: Noncommutative integration, quantum mechanics, Tannaka's theorem for
compact groupoids and examples
- Title（参考訳）: 非可換積分、量子力学、コンパクト群群に対する谷中の定理および例
- Authors: Artur O. Lopes, Marcos Sebastian and Victor Vargas
- Abstract要約: 位相群を有限かつコンパクトな設定で考える。
最初の節では、典型的な可観測物の定義を導入し、統計力学と量子力学の文脈でそれらを研究した。
我々は明示的な例を示し、そのうちの1つはいわゆる量子ラチェットである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider topological groupoids in finite and also in a compact settings.
In the initial sections, we introduce definitions of typical observables and we
studied them in the context of statistical mechanics and quantum mechanics. We
exhibit explicit examples and one of them will be the so-called quantum
ratchet. This is related to Schwinger's algebra of selective measurements. Here
we consider $\mathcal{G}$-kernels, transverse functions, modular functions, and
quasi-invariant measures for Haar systems. Later we present our main result
which is a version of Tannaka's theorem for Hausdorff compact groupoids -
extending the original proof of T. Tannaka.
- Abstract（参考訳）: 位相群は有限かつコンパクトな設定で考える。
最初の節では、典型的な可観測物の定義を導入し、統計力学と量子力学の文脈でそれらを研究した。
明示的な例を示し、そのうちの1つはいわゆる量子ラチェットである。
これはシュヴィンガーの選択的測定の代数と関係している。
ここでは、$\mathcal{G}$-kernels, transverse function, modular function, and quasi-invariant measures for Haar systemsを考える。
後に, t. tannaka の証明を証明し, ハウスドルフコンパクト群型に対するtannakaの定理の版として, 主な結果を示す。
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