論文の概要: Anti-symmetric Barron functions and their approximation with sums of
determinants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12856v1
- Date: Wed, 22 Mar 2023 18:31:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 16:47:45.185553
- Title: Anti-symmetric Barron functions and their approximation with sums of
determinants
- Title（参考訳）: 反対称バロン関数とその行列式和による近似
- Authors: Nilin Abrahamsen, Lin Lin
- Abstract要約: 量子物理学の基本的な問題は、同一粒子の置換の下で完全に非対称な関数を符号化することである。
反対称構造を明示的に符号化することにより、バロン空間に属する反対称函数が行列式の和で効率的に近似できることを証明できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8076403084528587
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fundamental problem in quantum physics is to encode functions that are
completely anti-symmetric under permutations of identical particles. The Barron
space consists of high-dimensional functions that can be parameterized by
infinite neural networks with one hidden layer. By explicitly encoding the
anti-symmetric structure, we prove that the anti-symmetric functions which
belong to the Barron space can be efficiently approximated with sums of
determinants. This yields a factorial improvement in complexity compared to the
standard representation in the Barron space and provides a theoretical
explanation for the effectiveness of determinant-based architectures in
ab-initio quantum chemistry.
- Abstract（参考訳）: 量子物理学の基本的な問題は、同一粒子の置換の下で完全に非対称な関数を符号化することである。
バロン空間は、1つの隠れた層を持つ無限のニューラルネットワークでパラメータ化できる高次元関数からなる。
反対称構造を明示的に符号化することにより、バロン空間に属する反対称函数が行列式の和で効率的に近似できることを示す。
これにより、バロン空間の標準表現と比較して複雑性が因子的に向上し、ab-initio量子化学における行列式に基づくアーキテクチャの有効性の理論的な説明が得られる。
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