論文の概要: Entanglement Trajectory and its Boundary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13587v5
• Date: Fri, 8 Mar 2024 05:12:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-11 10:54:56.505034
• Title: Entanglement Trajectory and its Boundary
• Title（参考訳）: 絡み合い軌道とその境界
• Authors: Ruge Lin
• Abstract要約: 本稿では,量子コンピューティングにおける絡み合いの新たな研究手法を提案する。 我々の手法は量子アルゴリズムの実行の異なる段階における密度行列の減少を分析することである。 軌道の境界を確立するために、ランダム行列理論を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this article, we present a novel approach to investigating entanglement in the context of quantum computing. Our methodology involves analyzing reduced density matrices at different stages of a quantum algorithm's execution and representing the dominant eigenvalue and von Neumann entropy on a graph, creating an "entanglement trajectory." To establish the trajectory's boundaries, we employ random matrix theory. Through the examination of examples such as quantum adiabatic computation, the Grover algorithm, and the Shor algorithm, we demonstrate that the entanglement trajectory remains within the established boundaries, exhibiting unique characteristics for each example. Moreover, we show that these boundaries and features can be extended to trajectories defined by alternative entropy measures. The entanglement trajectory serves as an invariant property of a quantum system, maintaining consistency across varying situations and definitions of entanglement. Numerical simulations accompanying this research are available via open access.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子コンピューティングの文脈における絡み合いを調べるための新しい手法を提案する。 本手法は,量子アルゴリズムの実行の異なる段階における密度行列の縮小を解析し,グラフ上の支配的固有値とフォン・ノイマンエントロピーを表現し,「絡み合い軌道」を生成する。 軌道の境界を確立するために、ランダム行列理論を用いる。 量子断熱計算、グローバーアルゴリズム、ショアアルゴリズムなどの例の検証を通じて、エンタングルメント軌道は確立された境界内にとどまり、それぞれの例に特有の特徴を示すことを証明した。 さらに、これらの境界と特徴を、代替エントロピー測度によって定義される軌道へ拡張できることを示した。 絡み合い軌道は量子系の不変性として機能し、様々な状況と絡み合いの定義の整合性を維持する。 この研究に付随する数値シミュレーションはオープンアクセスで利用できる。

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