論文の概要: Evolution of Discrete Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14150v1
- Date: Fri, 24 Mar 2023 17:00:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 13:33:17.896024
- Title: Evolution of Discrete Symmetries
- Title（参考訳）: 離散対称性の進化
- Authors: P. Schmelcher
- Abstract要約: 局所対称性(英: local symmetries)は、空間の有限領域にしか持たない対称性の意味において、自己組織化過程の結果か構造的成分の結果である。
得られた一次元格子は過渡的およびその後の周期的振舞いからなることを示す。
建設によって、埋め込まれた局所対称性は、結果として生じる格子に強く重なり、そのような対称性の密度の高い骨格を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetries are known to dictate important physical properties and can be used
as a design principle in particular in wave physics, including wave structures
and the resulting propagation dynamics. Local symmetries, in the sense of a
symmetry that holds only in a finite domain of space, can be either the result
of a self-organization process or a structural ingredient into a synthetically
prepared physical system. Applying local symmetry operations to extend a given
finite chain we show that the resulting one-dimensional lattice consists of a
transient followed by a subsequent periodic behaviour. Due to the fact that, by
construction, the implanted local symmetries strongly overlap the resulting
lattice possesses a dense skeleton of such symmetries. We proof this behaviour
on the basis of a class of local symmetry operations allowing us to conclude
upon the 'asymptotic' properties such as the final period, decomposition of the
unit-cell and the length and decomposition of the transient. As an example
case, we explore the corresponding tight-binding Hamiltonians. Their energy
eigenvalue spectra and eigenstates are analyzed in some detail, showing in
particular the strong variability of the localization properties of the
eigenstates due to the presence of a plethora of local symmetries.
- Abstract（参考訳）: 対称性は重要な物理特性を規定することが知られており、特に波動構造や結果として生じる伝播力学を含む波動物理学における設計原理として用いられる。
局所対称性は、空間の有限領域にしか持たない対称性という意味では、自己組織化過程の結果か、合成合成された物理系への構造的成分の結果である。
与えられた有限鎖を拡張するために局所対称性演算を適用することで、結果の1次元格子は過渡的およびその後の周期的挙動からなることを示す。
建設により、埋め込みされた局所対称性が強に重なり、結果として生じる格子はそのような対称性の密度の高い骨格を持つ。
この挙動を局所対称性演算のクラスに基づいて証明し、最終周期や単位セルの分解、過渡的な長さと分解といった「漸近的」な性質を結論付けることができる。
例として、対応するタイト結合ハミルトニアンを考察する。
それらのエネルギー固有値スペクトルと固有状態は、いくつかの詳細で分析され、特に局所対称性の多元性の存在による固有状態の局在特性の強い変動を示す。
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