論文の概要: Contactium: A strongly correlated model system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14982v1
- Date: Mon, 27 Mar 2023 08:27:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-28 16:27:55.977899
- Title: Contactium: A strongly correlated model system
- Title（参考訳）: contactium: 強い相関を持つモデルシステム
- Authors: Jerzy Cioslowski, Berthold-Georg Englert, Martin-Isbj\"orn Trappe, and
Jun Hao Hue
- Abstract要約: 本研究では,フェルミ=フン擬ポテンシャルを通じて相互作用する閉じ込めにおける2つのフェルミオンまたはボソンを含む系の一粒子的記述について検討する。
1粒子記述の詳細な解析により、従来のモデルシステムでは遭遇しないいくつかの特異点が明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: At the limit of an infinite confinement strength $\omega$, the ground state
of a system that comprises two fermions or bosons in a harmonic confinement
interacting through the Fermi--Huang pseudopotential remains strongly
correlated. A detailed analysis of the one-particle description of this
``contactium'' reveals several peculiarities that are not encountered in
conventional model systems (such as the two-electron harmonium atom, ballium,
and spherium) involving Coulombic interparticle interactions. First of all,
none of the natural orbitals (NOs) $\{ \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec r) \}$ of
the contactium is unoccupied, which implies nonzero collective occupancies for
all the angular momenta. Second, the NOs and their nonascendingly ordered
occupation numbers $\{ \nu_\mathfrak{n} \}$ turn out to be related to the
eigenfunctions and eigenvalues of a zero-energy Schr\"odinger equation with an
attractive Gaussian potential. This observation enables the derivation of their
properties such as the $\mathfrak{n}^{-4/3}$ asymptotic decay of
$\nu_\mathfrak{n}$ at the $\mathfrak{n} \to \infty$ limit (which differs from
that of $\mathfrak{n}^{-8/3}$ in the Coulombic systems), the independence of
the confinement energy ${v_\mathfrak{n} = \langle \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec
r) | \frac{1}{2} % \omega^2r^2 | \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec r) \rangle}$ of
$\mathfrak{n}$, and the $\mathfrak{n}^{-2/3}$ asymptotic decay of the
respective contribution $\nu_\mathfrak{n}t_\mathfrak{n}$ to the kinetic energy.
Upon suitable scaling, the weakly occupied NOs of the contactium turn out to be
virtually identical with those of the two-electron harmonium atom at the
${\omega \to \infty}$ limit, despite the entirely different interparticle
interactions in these systems.
- Abstract（参考訳）: 無限の閉じ込め強度$\omega$の極限において、フェルミ-フン擬ポテンシャルを通して相互作用する調和閉じ込めにおける2つのフェルミオンまたはボソンからなる系の基底状態は強く相関している。
この'contactium'の1粒子記述の詳細な分析は、クーロン粒子間相互作用を含む従来のモデルシステム(例えば2電子ハーモニウム原子、バリウム、スフェリウム)では見られないいくつかの特異性を示している。
まず第一に、自然軌道 (nos) $\{ \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec r) \}$ の接点のどれも占有されておらず、これはすべての角モーメントに対する非ゼロ集合占有を意味する。
第二に、NOとそれらの非随意に順序づけられた職業数 $\{ \nu_\mathfrak{n} \}$ は、魅力的なガウスポテンシャルを持つゼロエネルギーシュル「オーディンガー方程式」の固有函数と固有値と関連している。
This observation enables the derivation of their properties such as the $\mathfrak{n}^{-4/3}$ asymptotic decay of $\nu_\mathfrak{n}$ at the $\mathfrak{n} \to \infty$ limit (which differs from that of $\mathfrak{n}^{-8/3}$ in the Coulombic systems), the independence of the confinement energy ${v_\mathfrak{n} = \langle \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec r) | \frac{1}{2} % \omega^2r^2 | \psi_\mathfrak{n}(\omega;\vec r) \rangle}$ of $\mathfrak{n}$, and the $\mathfrak{n}^{-2/3}$ asymptotic decay of the respective contribution $\nu_\mathfrak{n}t_\mathfrak{n}$ to the kinetic energy.
適切なスケーリングを行うと、接点の弱い占有したNOは、これらの系における粒子間相互作用が全く異なるにもかかわらず、${\omega \to \infty}$制限の2電子ハーモニウム原子のNOとほぼ同一であることが判明した。
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